Инвариант (математика)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Инвариа́нт в математике — это свойство некоторого класса (множества) математических объектов оставаться неизменными при преобразованиях определённого типа.

Определение[править | править исходный текст]

Пусть A — множество и G — множество отображений из A в A. Отображение f из A в множество B называется инвариантом для G, если для любых a\in A и g\in G выполняется тождество f(a)=f(g(a)).

« Концепция инварианта является одной из важнейших в математике, поскольку изучение инварианта непосредственно связано с задачами классификации объектов того или иного типа. По существу, целью всякой математической классификации является построение некоторой полной системы инвариантов (по возможности, наиболее простой), то есть такой системы, которая разделяет любые два неэквивалентных объекта из рассматриваемой совокупности.[1] »

Примеры[править | править исходный текст]

Примечания[править | править исходный текст]

  1. В.Л.Попов Инвариант // Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия, 1979. — Т. 2. — С. 526.