Инстантон

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Инстантон c центром при \scriptstyle{\tau=0}

Инстанто́н (англ. Instanton) — локализованное во времени (в отличие от солитона — локализованного в пространстве) решение уравнения движения, сформулированного во мнимом времени. Например, задача о движении частицы в двуямном потенциале V=\lambda(x^2-\eta^2)^2 с минимумами, расположенными в точках x=\pm\eta, после выполнения аналитического продолжения \tau=it (перехода в мнимое время), приводит к уравнению движения

m\frac{d^2 x}{d\tau^2}=\frac{dV}{dx}.

Решение этого уравнения для двуямного потенциала может быть представленно в следующем виде (см. обзор [1])

x_{cl}\left(\tau\right)=\eta\,\operatorname{th}\!\left[{\frac{\omega}{2}\left({\tau-\tau_0}\right)}\right].

Оно определено от x(-\infty)=-\eta до x(\infty)=\eta, при этом \omega^2=8\lambda\eta^2, \tau_0 — свободный параметр, определяющий «центр» инстантона.

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Инстантонная азбука / Вайнштейн, А.И., Захаров, В.И., Новиков, В.А., Шифман, М.А. // УФН (1982). -Т. 136, № 4. - С. 553--591.

Литература[править | править вики-текст]