Интегратор

Аналоговый интегратор

Схема интегратора на пассивных элементах (RC-цепь)

Интегра́тор, блок интегрирования — устройство, выходной сигнал которого пропорционален интегралу от входного сигнала.

Математическая модель

Математическая модель интегратора имеет вид:

$y(t) = -k \int\limits_0^t x(u)\,du + y_0$,

где x(t) — входная функция времени, y(t) — выходная функция времени, k — коэффициент передачи, y₀ — начальное значение выходной переменной.

Типы

Различают интеграторы цифровые и аналоговые.

Аналоговый интегратор

Аналоговый интегратор — Устройство предназначено для выполнения математической операции интегрирования. В интеграторе скорость изменения выходного напряжения пропорциональна изменению входного напряжения, и обратно-пропорциональна постоянной времени $T=RC$. Интегратор представляет собой конденсатор (напряжение на котором пропорционально интегралу по времени от тока, протекающего через него), включенный в цепь обратной связи операционного усилителя. Напряжение на выходе ОУ выражается формулой:

$U_{out} = - \frac{1}{RC} \int\limits_0^t U_{in}\,dt + U_{out}(0)$,

где U_out — напряжение на выходе, U_in — напряжение на входе.

Интегратор на пассивных элементах (RC-цепь) является лишь приближённым: напряжение на выходе примерно пропорционально интегралу от входного лишь для времён, много меньших постоянной времени $T=RC$. Интегратор на операционном усилителе можно считать точным в силу очень большого коэффициента усиления (сотни тысяч) и очень малых входных токов (доли наноампера). При этом выходное напряжение оказывается практически равным минус напряжению на конденсаторе, ток через конденсатор - практически равным току через резистор и напряжение на резисторе - практически равным входному.

Частным видом аналогового интегратора является интегратор частотно-импульсный.

Цифровой интегратор

Цифровой интегратор — решающий блок цифровой интегрирующей машины. Можно выделить следующие виды цифровых интеграторов:

• интегратор с параллельным переносом
• интегратор с последовательным переносом
• интегратор следящий.

См. также

• Аналоговый компьютер (АВМ)