Инъекция (математика)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Текущая версия (не проверялась)

Инъективная функция.

Отображение $F:X\to Y$ называется инъекцией (или вложением, или взаимно однозначным отображением в множество $Y$ ), если разные элементы множества $X$ переводятся в разные элементы множества $Y$ .

Формально это значит, что если два образа совпадают, то совпадают и прообразы ( $F(x)=F(y) \Rightarrow x=y$ ). Инъективность является необходимым условием биективности (достаточно вместе с сюръективностью).

Инъекцию можно также определить как отображение, для которого существует левое обратное, то есть $F:X\to Y$ инъективно, если существует $G:Y\to X$ такое, что $G\circ F=\operatorname{id}_X$ .