Категория малых категорий

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

В математике, категория малых категорий, обозначаемая Cat, — это категория, объекты которой — малые категории, а морфизмы — функторы. Иногда на Cat ссылаются как на 2-категорию малых категорий с функторами и естественными преобразованиями.

Категория малых категорий не является малой (например, потому что содержит в качестве полной подкатегории категорию множеств — малые дискретные категории), поэтому она не является объектом самой себя. Условие малости необходимо также потому, что объекты категории должны образовывать класс; Cat удовлетворяет этому условию, потому что её объекты можно рассматривать как множества специального вида.

Примечания[править | править исходный текст]

  • С. Маклейн Категории для работающего математика, — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 352 с — ISBN 5-9221-0400-4.
  • Cat на en:nlab.