Каустика

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Ка́устика (от лат. жгучий) в оптике — геометрическое место всех фокусов негомоцентрических пучков, то есть пучков световых лучей, не сходящихся в одной точке. Можно сказать, что каустики — это особые точки световых поверхностей, и именно потому каустики легко заметить: в них резко возрастает интенсивность светового поля.

Содержание 1 Образование каустик 2 Применение 3 Кривые и их каустики 4 См. также 5 Ссылки

[править] Образование каустик

Поставьте наполненный водой бокал на освещённый стол — и вы увидите яркие кривые причудливой формы, нередко в виде кардиоиды^{[источник не указан 46 дней]}. Каустики в динамике можно увидеть на дне неглубокого наполненного водой бассейна, поверхность которого находится в волнении. После дождя мы любуемся огромной разноцветной каустикой^{[источник не указан 46 дней]} — радугой. Каустики возникают не только при распространении света, но и в ряде других волновых явлений. Так, например, корабельные волны можно также считать каустикой гравитационных волн на воде^{[источник не указан 46 дней]}. Более того, каустики возникают и при эволюции систем с большим числом слабо взаимодействующих частиц. Например, в классических работах Я. Б. Зельдовича за счёт гравитационной нестабильности первоначально почти однородное распределение массы во Вселенной концентрируется на каустиках и приводит к образованию нитевидной крупномасштабной структуры вселенной. В описывающих их уравнениях математической физики каустикам отвечают моменты опрокидывания решений.

[править] Применение

Каустики используются и в научных исследованиях, и иногда выступают в довольно неожиданных ролях. Например, оптические каустики можно использовать при детектировании событий гравитационного линзирования для определения геометрии компактного тёмного объекта-линзы.

В рамках геометрической оптики, каустики представляют собой поверхности бесконечно малой толщины. С учётом волновых свойств света, каустики обязаны иметь некоторую толщину, заведомо не меньшую, чем длина волны света. Теория каустик напрямую связана с одним из разделов современной математики — теорией катастроф.

[править] Кривые и их каустики

Кривая	Источник света	Каустика
Окружность	На плоскости	Кардиоида
Окружность	Не на плоскости	Улитка Паскаля
Окружность	Бесконечность	Нефроида
Парабола	Лучи, перпендикулярные директрисе	Кривая третьего порядка Чирнгаузена
Кривая Чирнгаузена	Фокус	Полукубическая парабола
Циссоида Диоклеса	Фокус	Кардиоида
Кардиоида	Касп	Нефроида
Четырёхлистник	Центр	Астроида
Дельтоид	Бесконечность	Астроида
Логарифмическая спираль	Центр	Логарифмическая спираль
Циклоида	Лучи, перпендикулярные линии через каспы	1/2 Циклоиды
y = Ex	Лучи, перпендикулярные y-лучу	Цепная линия

[править] См. также

• Эвольвента
• Конические сечения (фокусы)
• Узлы интерференции
• Не путать с каустический (сода, магнезит, поташ)

[править] Ссылки

• Богданов М. Б., Черепащук А. М., «Взгляд на квазар сквозь гравитационную линзу» — Природа, № 1, 2005, pdf, 306кб
• Legendre Collapse — интерактивный симулятор каустик.