Квадратичный вычет

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Квадратичный вычет по простому модулю p — число a, для которого разрешимо сравнение

x^2 \equiv a \pmod{p}.

Если указанное сравнение не разрешимо, то число a называется квадратичным невычетом по модулю p.

Свойства[править | править вики-текст]

и является квадратичным невычетом по модулю p тогда и только тогда, когда
a^{(p-1)/2}\equiv -1\pmod{p}.

См. также[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]

  • Нестеренко Ю. В. Теория чисел. — М.: Издательский центр «Академия», 2008. — С. 132-133. — 272 с. — ISBN 9785769546464.