Квадратный корень из 3

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Иррациональные числа
γζ(3)ρ — 2 — 3 — 5 — φδs — α — e — π — δ
Система счисления Оценка числа √3
Двоичная 1.1011101101100111101…
Десятичная 1.7320508075688772935…
Шестнадцатеричная 1.BB67AE8584CAA73B…
Непрерывная дробь 1 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{1 + \ddots}}}}}

Квадратный корень из числа 3 — положительное действительное число, которое при умножении само на себя даёт число 3.

Его приблизительным значением с 60 цифрами после запятой является:

\sqrt{3}=1{,}732\;050\;807\;568\;877\;293\;527\;446\;341\;505\;872\;366\;942\;805\;253\;810\;380\;628\;055\;806\ldots

Округленное значение 1.732 является правильным с точностью до 0,01 %. Приблизительной правильной дробью является \tfrac{97}{56} (1,7321 42857…).

Квадратный корень из 3 является иррациональным числом. Также известен как Феодоровская постоянная, названная в честь Феодора Киренского.

Может быть выражен в виде непрерывной дроби [1; 1, 2, 1, 2, 1, 2, …].

Геометрия[править | править вики-текст]

Квадратный корень из 3 равен длине между параллельными сторонами правильного шестиугольника со сторонами 1.

Если равносторонний треугольник со сторонами длиной 1 делится на две равные половины, пересечением внутреннего угла для составления прямого угла с одной стороной, то получившийся прямоугольный треугольник имеет гипотенузу со стороной 1 и катеты длиной 1/2 и \sqrt{3}/2. Поэтому тангенс 60° равен \sqrt{3}.

Так же, это расстояние между параллельными сторонами правильного шестиугольника со сторонами 1.

\sqrt{3} является длиной диагонали куба со стороной 1.

\sqrt{3} является длиной стороны равностороннего треугольника с радиусом описанной окружности равным 1.

Использование в других областях[править | править вики-текст]

Энергетика[править | править вики-текст]

При трёхфазной системе токов модуль напряжения между двумя фазами (линейное напряжение) в \sqrt{3} больше модуля фазного напряжения

См. также[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]