Кепстр

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Кепстр  — энергетический спектр функции  \ln [S(\omega)]^2, определяемый выражением

 C_s(q)={1 \over 2\pi}\int\limits_{-\infty}^{\infty} \ln [S(\omega)]^2 e^{i\omega q}\, d\omega .

Другими словами, кепстр определяет последовательность коэффициентов разложения функции lg [Ф (z)] в степенной ряд.

Аргумент q имеет размерность времени, но это особое, кепстральное время, поскольку  C_s(q) в любой момент q зависит от функции  s(t) исходного сигнала со спектром  S(\omega ), заданной при  -\infty<t<\infty. Иногда q называют «сачтота» или «кьюфренси» (анаграммы от рус. частота или англ. frequency).

Название[править | править вики-текст]

Термин «кепстр» связан с именем советского математика Колмогорова А. Н. Им был предложен специальный функциональный ряд для обработки регулярных стационарных случайных процессов. Это слово образовано по первым буквам «Kolmogorov Equation Power Series Time Response»[источник не указан 1159 дней].

Другая версия — образован перестановкой букв в слове «спектр».

В английском языке есть два аналога этого понятия — Kepstrum и Cepstrum.

Литература[править | править вики-текст]

  • Вероятность и математическая статистика. Энциклопедия / Гл. ред. Ю. В. Прохоров. — М.: Изд-во «Большая Российская Энциклопедия», 1999.
  • Kepstrum approach to real-time speech-enhancement methods using two microphones J.JEONG & T.J.MOIR // Institute of Information & Mathematical Sciences, Massey University at Albany, Auckland, New Zealand
  • D. G. Childers, D. P. Skinner, R. C. Kemerait, "The Cepstrum: A Guide to Processing," Proceedings of the IEEE, Vol. 65, No. 10, October 1977, pp. 1428–1443.