Кинетическая энергия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Кинети́ческая эне́ргия — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек в выбранной системе отсчёта. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения[1].

Более строго, кинетическая энергия есть разность между полной энергией системы и её энергией покоя; таким образом, кинетическая энергия — часть полной энергии, обусловленная движением[2].

Простым языком, кинетическая энергия - это энергия, которую тело имеет только при движении. Когда тело не движется, кинетическая энергия равна нулю.

История[править | править исходный текст]

Впервые понятие кинетической энергии было введено в трудах Г. Лейбница, посвященных понятию «живой силы»

Физический смысл[править | править исходный текст]

Рассмотрим систему, состоящую из одной частицы, и запишем второй закон Ньютона:

 m \vec a = \vec F.

\vec{F} — есть равнодействующая всех сил, действующих на тело. Скалярно умножим уравнение на перемещение частицы {\rm d} \vec s = \vec v {\rm d}t. Учитывая, что  \vec a = \frac{{\rm d}\vec{v}}{{\rm d}t} , получим:


{\rm d} \left( {{m v^2} \over {2}} \right) = \vec F {\rm d} \vec s.

Если система замкнута, то есть внешние по отношению к системе силы отсутствуют, или равнодействующая всех сил равна нулю, то  d \left( {{m v^2} \over {2}} \right) = 0 , а величина


T = {{m v^2} \over 2}

остаётся постоянной. Эта величина называется кинетической энергией частицы. Если система изолирована, то кинетическая энергия является интегралом движения.

Для абсолютно твёрдого тела полную кинетическую энергию можно записать в виде суммы кинетической энергии поступательного и вращательного движения:


T = \frac{m v^2}{2}+\frac{\mathcal{I} \vec \omega^2}{2},

где:

\ m  — масса тела

\ v  — скорость центра масс тела

 \mathcal{I}  — момент инерции тела

 \vec \omega  — угловая скорость тела.

Физический смысл работы[править | править исходный текст]

Работа всех сил, действующих на частицу при её перемещении, идёт на приращение кинетической энергии частицы[3]:

\ A_{12} = T_2 - T_1

Релятивизм[править | править исходный текст]

При скоростях, близких к скорости света, кинетическая энергия любого объекта равна

T = \frac{m c^2}{\sqrt{1- v^2/c^2 }}-m c^2

где:

\ m — масса объекта;

\ v — скорость движения объекта в выбранной инерциальной системе отсчета;

\ c — скорость света в вакууме (\ m c^2 — энергия покоя).

Данную формулу можно переписать в следующем виде:

T = \frac{m v^2}{1- v^2/c^2 + \sqrt{1- v^2/c^2 }}

При малых скоростях (\ v \ll c) последнее соотношение переходит в обычную формулу {1 \over 2} m v^2.

Соотношение кинетической и внутренней энергии[править | править исходный текст]

Кинетическая энергия зависит от того, с каких позиций рассматривается система. Если рассматривать макроскопический объект (например, твёрдое тело видимых размеров) как единое целое, можно говорить о такой форме энергии, как внутренняя энергия. Кинетическая энергия в этом случае появляется лишь тогда, когда тело движется как целое.

То же тело, рассматриваемое с микроскопической точки зрения, состоит из атомов и молекул, и внутренняя энергия обусловлена движением атомов и молекул и рассматривается как следствие теплового движения этих частиц, а абсолютная температура тела прямо пропорциональна средней кинетической энергии такого движения атомов и молекул. Коэффициент пропорциональности — Постоянная Больцмана.

См. также[править | править исходный текст]

Примечания[править | править исходный текст]

  1. Тарг С. М. Кинетическая энергия // Физическая энциклопедия / Д. М. Алексеев, А. М. Балдин, А. М. Бонч-Бруевич, А. С. Боровик-Романов, Б. К. Вайнштейн, С. В. Вонсовский, А. В. Гапонов-Грехов, С. С. Герштейн, И. И. Гуревич, А. А. Гусев, М. А. Ельяшевич, М. Е. Жаботинский, Д. Н. Зубарев, Б. Б. Кадомцев, И. С. Шапиро, Д. В. Ширков; под общ. ред. А. М. Прохорова. — М.: Советская энциклопедия, 1990. — Т. 2. — С. 360. — 704 с.
  2. Батыгин В. В., Топтыгин И. Н. 3.2. Кинематика релятивистских частиц // Современная электродинамика, часть 1. Микроскопическая теория. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исселдований, 2002. — С. 238. — 736 с. — 1000 экз. — ISBN 5-93972-164-8
  3. Сивухин Д. В. § 22. Работа и кинетическая энергия. // Общий курс физики. — М.: Наука, 1979. — Т. I. Механика. — С. 131. — 520 с.