Кинетическая энергия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Текущая версия (не проверялась)

Кинети́ческая эне́ргия — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения. Единица измерения в системе СИ - Джоуль.

[править] Кинетическая энергия

Рассмотрим систему, состоящую из одной частицы, и запишем уравнение движения:

$m \vec a = \vec F$

F — есть результирующая всех сил, действующих на тело. Умножим уравнение на перемещение частицы $d \vec s = \vec v dt$ . Учитывая $m \vec a \vec v dt = d \left( {{m v^2} \over {2}} \right)$ , Получим:

$d \left( {{m v^2} \over {2}} \right) = \vec F d \vec s$

Если система замкнута, то есть F=0, то $d \left( {{m v^2} \over {2}} \right) = 0$ , а величина

$E= {{m v^2} \over 2}$

остаётся постоянной. Эта величина называется кинетической энергией частицы. Если система изолирована, то кинетическая энергия является интегралом движения.

Для абсолютно твёрдого тела полную кинетическую энергию можно записать в виде суммы кинетической энергии поступательного и вращательного движения:

$K=\frac{m v^2}{2}+\frac{\mathcal{I} \vec \omega^2}{2}$