Кинетическая энергия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Кинети́ческая эне́ргия — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения. Единица измерения в системе СИ — Джоуль. Более строго, кинетическая энергия есть разность между полной энергией системы и её энергией покоя; таким образом, кинетическая энергия — часть полной энергии, обусловленная движением.

Содержание

1 Кинетическая энергия
2 Физический смысл работы
3 Релятивизм
4 Соотношение кинетической и внутренней энергии
5 См. также

[править] Кинетическая энергия

Рассмотрим систему, состоящую из одной частицы, и запишем уравнение движения:

$m \vec a = \vec F$

$\vec{F}$ — есть результирующая всех сил, действующих на тело. Скалярно умножим уравнение на перемещение частицы ${\rm d} \vec s = \vec v {\rm d}t$ . Учитывая, что $\vec a = \frac{{\rm d}\vec{v}}{{\rm d}t}$ , Получим:

${\rm d} \left( {{m v^2} \over {2}} \right) = \vec F {\rm d} \vec s$

Если система замкнута, то есть $\vec F = 0$ , то $d \left( {{m v^2} \over {2}} \right) = 0$ , а величина

$T = {{m v^2} \over 2}$

остаётся постоянной. Эта величина называется кинетической энергией частицы. Если система изолирована, то кинетическая энергия является интегралом движения.

Для абсолютно твёрдого тела полную кинетическую энергию можно записать в виде суммы кинетической энергии поступательного и вращательного движения:

$T = \frac{m v^2}{2}+\frac{\mathcal{I} \vec \omega^2}{2}$

где:

$\ m$ — масса тела

$\ v$ — скорость центра масс тела

$\mathcal{I}$ — момент инерции тела

$\vec \omega$ — угловая скорость тела.

[править] Физический смысл работы

Работа всех сил, действующих на частицу, идёт на приращение кинетической энергии частицы:

$\ A_{12} = T_2 - T_1$

[править] Релятивизм

При скоростях, близких к скорости света, кинетическая энергия материальной точки

$T = \frac{m_0 c^2}{\sqrt{1- v^2/c^2 }}-m_0 c^2$

где $\ m_0$ — масса покоящейся точки, $\ c$ — скорость света в вакууме ( $\ m_0 c^2$ — энергия покоящейся точки).

При малых скоростях ( $\ v \ll c$ ) последнее соотношение переходит в обычную формулу ${1 \over 2} m v^2$ .

[править] Соотношение кинетической и внутренней энергии

Кинетическая энергия зависит от того, с каких позиций рассматривается система. Если рассматривать макроскопический объект (например, твёрдое тело видимых размеров), то тело неподвижно как единое целое, и такие формы энергии, как тепло, рассматриваются как внутренняя энергия. Кинетическая энергия в этом случае появляется лишь тогда, когда тело движется как целое. То же тело, рассматриваемое с микроскопической точки зрения, состоит из атомов, молекул, и внутренняя тепловая энергия обусловлена движением атомов и молекул и рассматривается как следствие броуновского движения, а температура тела отличается от кинетической энергии такого движения лишь на постоянный коэффициент — постоянную Больцмана.

[править] См. также

Это незавершённая статья по физике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её.

Кинетическая энергия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Содержание

[править] Кинетическая энергия

[править] Физический смысл работы

[править] Релятивизм

[править] Соотношение кинетической и внутренней энергии

[править] См. также

Просмотры

Личные инструменты

Навигация

Поиск

Участие

Инструменты

На других языках