Китаб аль-джебр ва-ль-мукабала

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Первая страница книги

Китаб аль-Джебр ва-ль-Мукабаля (араб. الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة‎‎ — «Краткая книга восполнения и противопоставления») — известная книга арабского учёного Мухаммеда ибн Мусы аль-Хорезми, от названия которой произошёл термин «алгебра».

Историческое значение[править | править вики-текст]

Книга — важная веха классической алгебры, науки решения уравнений. Она столетиями определила характер алгебры как практической науки без аксиоматической основы.

Содержание[править | править вики-текст]

Книга делится на три части:

  • уравнения первой и второй степени с упражнениями
  • практическая тригонометрия
  • решения задач по распределению наследства

В уравнениях не используются символы, они выражаются словами. Аль-Хорезми выделяет следующие 6 типов уравнений (a, b, c при этом неотрицательные коэффициенты; рассматриваются только положительные решения):

  • «квадраты равны корням» (ax² = bx)
  • «квадраты равны числу» (ax² = c)
  • «корни равны числу» (bx = c)
  • «квадраты и корни равны числу» (ax² + bx = c)
  • «квадраты и число равны корням» (ax² + c = bx)
  • «корни и число равны квадратам» (bx + c = ax²)

Каждый тип уравнений решается по правилу, которое доказывается геометрически.

Данные шесть типов уравнений на протяжении веков были «ядром» алгебры. Только в 1544 году Михаэлем Штифелем (нем. Michael Stifel) были допущены отрицательные коэффициенты, что позволило снизить количество типов уравнений.

Переводы[править | править вики-текст]

Книга сохранилась в арабской копии и нескольких переводах на латынь.

См. также[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]