Классификация простых конечных групп

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Теорема о классификации простых конечных групп — теорема теории групп, классифицирующая с точностью до изоморфизма простые конечные группы («элементарные кирпичики», из которых можно построить любую конечную группу, так же, как любое натуральное число можно разложить в произведение простых (теорема Жордана-Гёльдера), с той разницей, что эти «кирпичики» не будут определять группу однозначно, так как может существовать множество неизоморфных групп с теми же композиционными рядами). Считается доказанной в серии работ примерно 100 авторов, опубликованных в основном с 1955 по 2004 годы.

Формулировка[править | править вики-текст]

Теорема. Любая конечная простая группа это либо одна из 26 спорадических групп, либо принадлежит одному из следующих трёх семейств:
  1. циклические группы \Z_p простого порядка;
  2. знакопеременные группы A_n подстановок не меньше, чем 5 элементов;
  3. простые группы типа Ли, а именно:

Ссылки[править | править вики-текст]