Классический радиус электрона

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Класси́ческий ра́диус электро́на, также известный как радиус Лоренца или длина томсоновского рассеяния, базируется на классической релятивистской модели электрона, в которой предполагается, что вся масса электрона имеет электромагнитную природу, то есть масса электрона, умноженная на квадрат скорости света, равна энергии создаваемого им электрического поля. При этом электрон представляется сферической частицей с определённым радиусом, поскольку при нулевом радиусе энергия созданного электроном поля была бы бесконечной.

r_0=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{e^2}{m_0c^2} = 2,8179403267(27) ·10-15 м,

где e и m0 есть электрический заряд и масса электрона, c — скорость света, а \varepsilon_0 — диэлектрическая постоянная.

Работа по перемещению электрона из бесконечности в точку радиуса r_0 равна:

A_0 = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0}\frac{e^2}{r_0}.

Эта работа равна энергии покоя электрона

A_0 = W_0 = m_0c^2. \

Таким образом, классический радиус электрона равен радиусу полой сферы, на которой равномерно распределён заряд, если этот заряд равен заряду электрона, а потенциальная энергия электростатического поля U_0 \ полностью эквивалентна массе покоя электрона (без учета квантовых эффектов):

U_0 = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0}\cdot  \frac{e^2}{r_0} = m_0c^2.

Связь с другими фундаментальными длинами[править | править вики-текст]

Сегодня классический радиус электрона рассматривается как классический предел для размеров электрона, которая используется при рассмотрении нерелятивистского рассеяния Томсона, а также в релятивистской формуле Клейна — Нишины. Классический радиус электрона является представителем тройки фундаментальных длин, таких как боровский радиус (a_B) и комптоновская длина волны электрона

\lambda_0 = h/m_0c. \

Учитывая постоянную тонкой структуры α, классический радиус электрона можно переписать в форме:

r_0 = \alpha \lambda_0/2\pi = \alpha \lambda_{0\pi }, \

где \lambda_{0\pi } = \lambda_0/2\pi  — приведённая комптоновская длина волны электрона. Через длину классического радиуса электрона можно выразить комптоновскую длину волны электрона

\lambda_{0\pi } = r_0/\alpha \

и боровский радиус:

a_B = r_0/\alpha^2. \

Если рассматривать радиус протона 0,8768 фемтометра(CODATA-2006) ,то радиус электрона в 3.21 раза больше радиуса протона.

Существование постоянной  r_0, однако, не означает, что это настоящий радиус электрона. На таких расстояниях действуют законы квантовой механики, в которой электрон рассматривается как точечная частица.

Литература[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]