Альберто Койоте начал профессиональную карьеру в «Леоне» в 1990 году, а в Примере Мексики дебютировал уже в мае 1991 года, выйдя на 10 минут в игре против «Некаксы». Наибольшую известность Койоте получил благодаря выступлениям за «Гвадалахару», в которой прошла большая часть карьеры полузащитника. В 1997 году Койоте помог своему клубу стать чемпионом Мексики (Летний турнир) — впервые за 10 лет. Сам Койоте был признан лучшим футболистом чемпионата Мексики сезона 1996/1997[3]. В том турнире особенно удачно проявила связка Альберто со своим другом и партнёром по сборной Рамоном Рамиресом, который был более ориентирован на атакующие действия команды. Койоте же особенно удачно действовал на позиции опорного полузащитника.
В 2001 году Койоте перешёл из «Гвадалахары» в «Атланте», тогда ещё представлявшем Мехико. Через год Койоте завершил профессиональную карьеру.
В 2010 году Койоте начал тренерскую деятельность, возглавив клуб «Оро» (чемпион Мексики 1962/63). С 2011 года работает тренером молодёжных команд «Гвадалахары».
