Комптоновская длина волны

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Комптоновская длина волныC) — параметр элементарной частицы: величина размерности длины, характерная для релятивистских квантовых процессов, идущих с участием этой частицы. Комптоновская длина волны эквивалентна длине волны фотона, чья энергия такая же как энергия покоя самой частицы.

Вычисление[править | править вики-текст]

Формула комптоновской длины волны получается из формулы де-бройлевской длины волны путём замены скорости частицы v на скорость света c:

\lambda _{C} = \frac {2 \pi \hbar}{m c} = \frac {h}{m c}

Для электрона, λce ≈ 0.0242 Å ≈ 2,4263086·10−12 м; для протона, λcp ≈ 0.0000132 Å ≈ 1,3214098446·10−15 м.[1]

Можно также сказать, что комптоновская длина волны частицы равна длине волны фотона с энергией, равной энергии покоя данной частицы.

Приведённая комптоновская длина волны[править | править вики-текст]

В современной физике чаще употребляется приведённая комптоновская длина волны, обратная комптоновскому волновому числу:

\overline{\lambda}_{C} = \frac {\lambda_{C}}{2 \pi} = \frac {\hbar}{m c}

Для электрона, λce ≈ 0.00386 Å ≈ 3,8615901·10−13 м; для протона, λcp ≈ 0.0000021 Å ≈ 2,1030890861·10−16 м.[2]

В физике ядра и элементарных частиц также имеют важное значение комптоновские длины волн:

Происхождение названия[править | править вики-текст]

Название «Комптоновская длина волны» связано с тем, что величина λCe определяет изменение длины волны электромагнитного излучения в эффекте Комптона.

В квантовой теории поля[править | править вики-текст]

Частица, локализованная в области с линейными размерами ≤ λC, согласно соотношению неопределённостей имеет квантовомеханическую неопределённость в импульсе ≥ mc и неопределённость в энергии ≥ mc², что достаточно для рождения пар частиц-античастиц с массой m. В такой области элементарная частица, вообще говоря, уже не может рассматриваться как «точечный объект», потому что часть времени она проводит в состоянии «частица + пары». В результате на расстояниях, меньших λC, частица выступает как система с бесконечным числом степеней свободы и её взаимодействия должны описываться в рамках квантовой теории поля — в этом фундамаментальная роль параметра λC, определяющего минимальную погрешность, с которой может быть измерена координата частицы в её системе покоя. В частности, переход в промежуточное состояние «частица + пары», осуществляющийся за время ~λ / с, характерное для рассеяния света с длиной волны λ, при λ ≤ λC приводит к нарушению законов классической электродинамики в комптон-эффекте.

В действительности во всех случаях размер области, где частица перестаёт быть «точечным объектом», зависит не только от её длины Комптона, но и от длин Комптона других частиц, в которые данная частица может динамически превращаться. Но, например, для лептонов, не обладающих сильным взаимодействием, переход в другие состояния маловероятен (можно сказать, что он происходит редко или требует большого времени). Поэтому лептонная «шуба» из пар является как бы прозрачной, и во многих задачах лептоны с хорошей точностью могут рассматриваться как «точечные частицы». Для тяжёлого адрона, например нуклона, эффективный размер области, где начинает проявляться «шуба», значительно больше Комптоновской длины нуклона и определяется Комптоновской длиной самого лёгкого из адроновпиона (заметим, что λCπ ≈ 7λCN). В области с линейным размером порядка λCπ нуклоны с большой интенсивностью (из-за сильного взаимодействия) переходят в промежуточные состояния «нуклон + пионы», поэтому нуклонная «шуба», в отличие от лептонной, плотная.

Таким образом, эффективная область, где частица перестаёт проявляться как «точечная», определяется не только соответствующими Комптоновскими длинами волн, но и константами взаимодействия данной частицы с другими частицами (полями).

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Proton Compton wavelength 2006 CODATA recommended values
  2. Proton Compton wavelength over 2 pi 2006 CODATA recommended values

Литература[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]