Конгруэнтное число

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Конгруэ́нтное числонатуральное число, равное площади прямоугольного треугольника со сторонами, длины которых выражаются рациональными числами.

Примеры[править | править исходный текст]

Конгруэнтные числа образуют последовательность:

5, 6, 7, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23, 24, 28, 29, 30, 31, 34, 37, 38, 39, 41, 45, 46, 47, 52, … (последовательность A003273 в OEIS)

Например, наименьшее конгруэнтное число 5 является площадью прямоугольного треугольника со сторонами 20/3, 3/2, 41/6. Следующее за ним конгруэнтное число 6 является площадью прямоугольного треугольника со сторонами 3, 4, 5.

Свойства[править | править исходный текст]

  • Для конгруэнтного числа q всякое целое число вида s2q, где s — рациональное число, также является конгруэнтным.

См. также[править | править исходный текст]

Ссылки[править | править исходный текст]