Консервативные силы

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
(перенаправлено с «Консервативные силы (физика)»)
Перейти к: навигация, поиск

В физике консервати́вные си́лы (потенциальные силы) — это силы, работа которых не зависит от вида траектории, точки приложения этих сил и закона их движения , и определяется только начальным и конечным положением этой точки[1]. Равносильным определением является и следующее: консервативные силы — это такие силы, работа которых по любой замкнутой траектории равна 0.

В теоретической физике выделяют только четыре типа сил, каждая из которых является консервативной (см. Фундаментальные взаимодействия). В школьной программе по физике силы разделяют на консервативные и неконсервативные. Примерами консервативных сил являются: сила тяжести, сила упругости, сила кулоновского (электростатического) взаимодействия. Примером неконсервативной силы является сила трения.

Если в системе действуют только консервативные силы, то механическая энергия системы сохраняется.

Chemins d intégration.png

Для консервативных сил выполняются следующие равенства:

\int \limits_{C_1}\vec{F}\cdot\vec{dl}=\int \limits_{C_2}\vec{F}\cdot\vec{dl} — работа, производимая консервативной силой, определяется только начальным и конечным положением точки её приложения и не зависит от выбора траектории, по которой перемещается тело.
 \oint\limits_C {\vec{F} d\vec{l}} = 0  — работа консервативных сил по произвольному замкнутому контуру равна 0;
 \nabla \times \vec{F} = 0 — ротор консервативных сил равен 0;
 \vec{F} = \nabla U  — консервативная сила является градиентом некой скалярной функции U, называемой силовой. Эта функция равна потенциальной энергии E_p, взятой с обратным знаком. Соответственно, \vec{F} и E_p связаны соотношением
 \vec{F} = -\nabla E_p.

Таким образом, потенциальная сила всегда направлена в сторону уменьшения потенциальной энергии.

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Потенциальная сила // Физический энциклопедический словарь. Гл. ред. Прохоров А. М. — М.: «Советская энциклопедия», 1984. — С. 581. — 944 с.