Коразмерность

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Коразмерность подпространства Y в пространстве X есть число, равное разности между размерностью X и размерностью Y. Пространство X и его подпространство Y могут иметь разную природу, как, например, векторное пространство, многообразие, топологическое пространство и т. д. То же относится и к размерности, это может быть размерность векторного пространства, многообразия, топологическая размерность и т. д.

Приведённое выше определение работает только в случае, если размерность X конечна. Однако есть случаи, когда коразмерность может быть определена (и конечна) в случае, когда размерность пространство X бесконечна. Например, коразмерность линейного подпространства Y в пространстве X определяется как размерность факторпространства X/Y.