Коэффициент Сёренсена

Мера Сёренсена - бинарная мера сходства, предложенная Торвальдом Сёренсеном в 1948 году. Фамилия автора коэффициента в литературе переводится самыми различными способами: Съёренсен, Съеренсен, Соренсен, Серенсен. Вариант "Сёренсен" приводится в известной работе X.X.Трасса. Мера Сёренсена эквивалентна (связаны одной монотонно возрастающей зависимостью) мере Жаккара и мере Сокала-Снита для конечных множеств (множественная интерпретация). На основе индекса Сёренсена получен индекс Маарела: $K_M = 2 K_S - 1$.

$K_{0,-1} = \frac{2n(A \cap B)}{n(A) + n(B)}$

Для случая дескриптивных множеств (дескриптивная интерпретация), в экологии это выборки по обилию, аналогом указанной меры является мера Чекановского:

$K_{0,-1} = {2 \sum_{i=1}^r min(A_i, B_i) \over ( \sum_{i=1}^r (A_i) + \sum_{i=1}^r (B_i) ) }$

Если сравнивается встречаемость видов (вероятностная интерпретация), т.е. учитываются вероятности встреч признаков, то аналогом меры Сёренсена будет симметричная мера Дайса (coincidence index), предложенная Л.Дайсом в 1945 году, в дальнейшем использовался Р.Бреем. Поэтому меру часто называют индексом Дайса-Брея. В некоторых работах используется под названием индекса Дайса или индекса Брея-Кёртиса (реже индекса Ланса-Вильямса):

$K_{0,-1} = \frac{2P(A \cap B)}{P(A) + P(B)}$

Для информационной аналитической интерпретации мера взаимозависимости была независимо предложена Б.И. Сёмкиным и чешскими авторами. Мера применяется в научных исследованиях для определения степени взаимозависимости двух признаков.

$K_{0,-1} = \frac{2I(A,B)}{H(A) + H(B)}$

См. также

• Мера сходства
• Коэффициент Жаккара
• Коэффициент Кульчинского
• en:Dice's coefficient
• Коэффициент Симпсона
• Коэффициент Браун-Бланке
• Коэффициент Охаи