Круглые числа

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Кру́глыми чи́слами относительно некоторой позиционной системы счисления называют степени её основания. В этой системе счисления такие числа записываются как единица с последующими нулями. Количество нулей справа от единицы равно показателю степени основания.

Примеры[править | править вики-текст]

В десятичной системе счисления круглые числа — это 1010=101, 10010=102, 100010=103, 1000010=104, 10000010=105, 100000010=106 и так далее.

В двоичной системе счисления круглыми числами являются 102=210=21, 1002=410=22, 10002=810=23, 100002=1610=24, 1000002=3210=25, 10000002=6410=26 и так далее.

Обобщения[править | править вики-текст]

Иногда понятие круглого числа расширяют до всех чисел, являющихся произведением базового числа (такого, которое можно записать одной цифрой) и степени основания, например, 400010=410 × 100010, 6000008=68 × 1000008, 203=23 × 103. В записи такого числа есть одна ненулевая цифра с левого края и несколько нулей справа от неё.

Ещё шире круглое число можно определять как всякое число кратное степени основания системы счисления, то есть достаточно присутствия одного или нескольких нулей с правого края, например, 45600010=45610 × 100010, 3405=345 × 105, 1001002 = 10012 × 1002. В такой трактовке понятия для любого составного числа с помощью факторизации можно найти систему счисления, в которой это число будет круглым. Например, число 3410 = 17 × 2 является круглым в любой системе счисления, основание которой равно одному из делителей числа. В данном случае 3410=1000102=2017.