Куб

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Куб
Тип	Правильный многогранник
Грань	квадрат
Вершин
Рёбер
Граней
Граней при вершине
Длина ребра
Площадь поверхности
Объём
Радиус вписаной сферы
Радиус описаной сферы
Угол наклона грани
Угол наклона ребра
Точечная группа симметрии	Октаэдрическая (Oh)
Двойственный многогранник	Октаэдр

Куб или гексаэдр — правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Частный случай параллелепипеда и призмы.

В различных дисциплинах используются значения термина, имеющие отношения к тем или иным свойствам геометрического прототипа. В частности, в аналитике (OLAP-анализ) применяются так называемые аналитические многомерные кубы, позволяющие в наглядном виде сопоставить данные из различных таблиц.

Содержание 1 Свойства куба 2 Тела кубической формы 2.1 В микромире 3 Примечания 4 См. также

[править] Свойства куба

• В куб можно вписать тетраэдр двумя способами, притом четыре вершины тетраэдра будут совмещены с четырьмя вершинами куба. Все шесть рёбер тетраэдра будут лежать на всех шести гранях куба и равны диагонали грани-квадрата.
• Четыре сечения куба являются правильными шестиугольниками — эти сечения проходят через центр куба перпендикулярно четырём его главным диагоналям.
• В куб можно вписать октаэдр, притом все шесть вершин октаэдра будут совмещены с центрами шести граней куба.
• Куб можно вписать в октаэдр, притом все восемь вершин куба будут расположены в центрах восьми граней октаэдра.
• В куб можно вписать икосаэдр, при этом шесть взаимно параллельных рёбер икосаэдра будут расположены соответственно на шести гранях куба, остальные 24 ребра — внутри куба. Все двенадцать вершин икосаэдра будут лежать на шести гранях куба.

[править] Тела кубической формы

[править] В микромире

• В форме куба кристаллизуется поваренная соль, флюорит и другие вещества.

[править] Примечания

[править] См. также

• Игральная кость

п·о·р Многогранники
Правильные (Платоновы тела)	Трёхмерные (Тетраэдр • Куб • Октаэдр • Додекаэдр • Икосаэдр) Четырёхмерные (6 правильных многогранников) Большей размерности (только 3 типа правильных многогранников: n-мерный симплекс, n-мерный октаэдр, n-мерный куб)
Правильные невыпуклые	Звёздчатый многогранник (Звёздчатый октаэдр, Звёздчатый додекаэдр, Звёздчатый икосаэдр, Звёздчатый икосододекаэдр)
Выпуклые	Полуправильные многогранники или Архимедовы тела/двойственные многогранники или Каталановы тела (Кубооктаэдр/Ромбододекаэдр, Икосододекаэдр/Ромботриаконтаэдр, Усечённый тетраэдр/Triakis tetrahedron, Усечённый куб/Triakis octahedron, Усечённый октаэдр/Tetrakis hexahedron, Усечённый додекаэдр/Triakis icosahedron, Усечённый икосаэдр/Pentakis dodecahedron, Ромбокубоктаэдр/Дельтоидальный икоситетраэдр, Ромбоусечённый кубоктаэдр/Disdyakis dodecahedron, Ромбоикосододекаэдр/Дельтоидальный гексеконтаэдр, Ромбоусечённый икосододекаэдр/Disdyakis triacontahedron, Курносый куб/Пентагональный икоситетраэдр, Курносый додекаэдр/Пентагональный гексеконтаэдр, Звёздчатый кубооктаэдр, правильные призма и антипризма)
Формулы, теоремы, теории	Формула Шлефли • Теорема Коши о многогранниках • Теория перекатывания многогранников
Прочее	Группа многогранника • Двенадцатигранники (додекаэдр, пентагондодекаэдр, ромбододекаэдр) • Бипирамида • Зоноэдр • Параллелепипед • Параллелоэдр • Пентагондодекаэдр • Пентеракт • Призматоид • Ромбоэдр • Тессеракт

Это незавершённая статья по геометрии. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её.