Ларморовская прецессия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Präzession2.png

В физике ларморовская прецессия — это прецессия магнитного момента электронов, атомного ядра и атомов вокруг вектора внешнего магнитного поля.

Определение[править | править вики-текст]

Магнитное поле \vec{B}, приложенное к магнитному диполю с магнитным дипольным моментом \vec{\mu}, создаёт момент силы, равный

\vec{\Gamma} = 
\vec{\mu}\times\vec{B}=
\gamma\vec{J}\times\vec{B},

где × обозначает векторное произведение, \vec{J} — момент импульса и γ — гиромагнитное отношение, являющееся коэффициентом пропорциональности между магнитным моментом и моментом импульса.

В случае статического магнитного поля \vec{B}=B_0\hat{z}, направленного вдоль оси z, вектор момента импульса \vec{J} прецессирует вокруг оси z с угловой частотой, которая называется ларморовской частотой:

\ \omega_{0} = \gamma B_0.

Прецессия является движением вектора момента импульса вокруг выделенной оси, похожим на вращение волчка.

Надо отметить, что всё сказанное справедливо не только для общего вектора момента импульса \vec{J}, но также и для спинового момента импульса электрона \vec{S}, орбитального момента импульса электрона \vec{L}, спинового момента импульса ядра \vec{I} и общего момента импульса атома \vec{F}.

Гиромагнитное отношение — это главное различие между всеми типами моментов импульсов, которые были рассмотрены выше, но следующая формула позволяет объединить все типы,

\gamma = \frac{g\mu_{B}}{\hbar},

где g — g-фактор, \mu_{B} — магнетон Бора, \hbar — постоянная Планка. Для электрона гиромагнитное отношение равно 2,8 МГц/гаусс.

В 1935 году в своих трудах Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц предсказали существование ферромагнитного резонанса ларморовской прецессии, которая была экспериментально обнаружена Гриффитсом в 1946 году.

Ларморовская частота[править | править вики-текст]

Ларморовская частота — угловая частота прецессии магнитного момента, помещённого в магнитное поле. Названа в честь ирландского физика Джозефа Лармора (Joseph Larmor). Ларморовская частота зависит от индукции магнитного поля B и гиромагнитного соотношения γ:

f = \frac{\gamma}{2 \pi} \cdot \left| B \right| или \omega = \gamma \cdot \left| B \right| .

При этом в формуле учитывается магнитное поле в той точке, где находится частица. Это магнитное поле состоит из внешнего магнитного поля Bext и других магнитных полей, которые возникают из-за электронной оболочки или химического окружения.

Ларморовская частота протона в магнитном поле индукцией в 1 Тесла составляет 42 МГц, то есть находится в радиочастотном диапазоне.

Химический сдвиг[править | править вики-текст]

Когда атом находится в молекуле, электронные облака других атомов создают вблизи него дополнительное магнитное поле, которое смещает ларморовскую частоту. Это смещение получило название химического сдвига.

Для анализа многих органических и элементоорганических веществ используется метод ядерного магнитного резонанса, который основан на измерении химических смещений ядер с полуцелым спином. При помощи метода ядерного магнитного резонанса можно получить данные о химическом строении молекул, их пространственной структуре и молекулярной динамике.

Литература[править | править вики-текст]

  • Robin K. Harris, Edwin D. Becker, Sonia M. Cabral De Menezes, Robin Goodfellow, Pierre Granger: NMR Nomenclature. Nuclear Spin Properties and Conventions for Chemical Shifts. Pure Appl. Chem. 2001 (73), 1795—1818.
  • wwwex.physik.uni-ulm.de  (нем.)

См. также[править | править вики-текст]