Ларморовский радиус

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Ларморовский радиус (на английском также radius of gyration, gyroradius или cyclotron radius) обозначает радиус кругового движения заряжённой частицы в однородном магнитном поле.

Ларморовский радиус назван в честь ирландского физика Джозефа Лармора (Joseph Larmor).

r_g = \frac{m v_{\perp}}{|q| B}

где

  • r_g \ Ларморовский радиус,
  • m \ масса заряжённой частицы,
  • v_{\perp} скорость, перпендикулярная линии магнитного поля,
  • q \ заряд частицы,
  • B \ магнитная индукция.

На заряженную частицу, которая движется в магнитном поле, действует сила Лоренца:

\vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B})

где

Направление силы определяется векторным произведением скорости и магнитной индукции. Поэтому сила Лоренца всегда действует перпендикулярно направлению движения и вынуждает частицу на круговую траекторию. Радиус r_g \ этого кругового движения можно вычислить из равновесия силы Лоренца и центробежной силы:

\frac{m v_{\perp}^2}{r_g} = qv_{\perp}B

где

  • m \ масса частицы,
  • v_{\perp} \ скорость перпендикулярно к линиям магнитного поля,
  • B \ магнитная индукция.

Из этого следует

r_g = \frac{m v_{\perp}}{q B}

Видно, что ларморовский радиус прямо пропорционален массе и скорости частицы и обратно пропорционален заряду и магнитной индукции.

См. также[править | править вики-текст]