Линейные матричные неравенства

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Линейным матричным неравенством называется неравенство вида:

F(x)=F_0+x_1F_1+\cdots+x_mF_m>0,

в котором x \in \mathbb{R}^m, x=(x_1,\dots,x_m) — неизвестная переменная, F_i=F_i^T \in \mathbb{R}^{n\times n}, i=0,\dots,m — заданные действительные симметрические матрицы. Неравенство F\left(x\right)>0 означает, что матрица в левой части неравенства является положительно определенной, то есть u^T F\left(x\right) u>0 для любого ненулевого u\in \mathbb{R}^n.

Применение[править | править вики-текст]

Применяются в задачах теории управления, идентификации систем, обработки сигналов.

Ссылки[править | править вики-текст]

  • Пятницкий Е. С., Скородинский В. И. Численные методы построения функций Ляпунова и критерии абсолютной устойчивости в форме численных процедур // Автоматика и телемеханика, 1983. — № 1. — С. 52-63.