Линия тока

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Линии тока при обтекании автомобиля. Вихри позади автомобиля обозначают зону турбулентности

Ли́ния то́ка — в гидромеханике линия, направление касательной к которой в каждой точке совпадает с направлением скорости частицы жидкости в этой точке (другими словами, в каждый момент времени частица движется вдоль линии тока). Линия тока является частным случаем векторной линии, когда в качестве векторного поля выступает поле скоростей точек сплошной среды. Набор линий тока даёт представление о потоке жидкости или газа в данный момент времени.

Визуализация потока[править | править вики-текст]

Пузырьки, вносимые в поток вокруг модели самолёта, показывают направление линий тока (хорошо видна, в частности, спутная струя)

Фотографический снимок линий тока может быть сделан с применением взвешенных частиц, вводимых в поток с целью визуализации. Для этих целей используются, например, алюминиевая пудра в жидкостях, дым в газах. Поскольку за малое время частицы перемещаются вдоль линий тока, фотоснимок с короткой выдержкой создаёт подобие снимка течения.

Линии тока и траектории[править | править вики-текст]

Линии тока и траектории в потоке, изменяющемся во времени

В стационарном потоке частицы движутся вдоль линий тока. Однако, в случае неустановившегося движения линии тока не совпадают с траекториями.

На иллюстрации справа:

  • стрелки соответствуют (изменяющемуся со временем) полю скоростей;
  • прерывистые линии визуализируют (изменяющиеся) линии тока;
  • красная линия соответствует (статической) траектории капли красных чернил, выпущенной из начала координат в начальный момент времени;
  • синяя линия соответствует «треку»[1] (англ. streakline): (изменяющейся) линии, которую увидит наблюдатель, если из начала координат непрерывно выпускать струйку синих чернил.

Предельная линия тока[править | править вики-текст]

В вязком течении относительная скорость в пограничном слое у поверхности обтекаемого тела равна нулю, поэтому в качестве эквивалента линии тока на поверхности тела используется «предельная линия тока»: направление касательной к этой линии совпадает с направлением вектора касательного напряжения трения (поэтому используется также название «линия поверхностного трения»).

Трубка тока[править | править вики-текст]

Трубка тока. v1, v2, v3 — векторы скоростей в соответствующих точках

Если в потоке выбрать площадку S и провести через границу этой площадки (C1 на рисунке слева) векторные линии, то образуется фигура, называемая векторной трубкой (при этом векторные линии, проходящие через S, целиком лежат внутри векторной трубки)[2].

В случае установившегося движения трубка тока подобна трубе со стенками, внутри которой с постоянным расходом течёт жидкость.

Примечания[править | править вики-текст]

  1. К. В. Кошель, С. В. Пранц, Хаотическая адвекция в океане, УФН, 176:11 (2006), 1177—1206.
  2. Седов Л. И. Механика сплошной среды. М.: Наука, 1983. С. 42.

Литература[править | править вики-текст]