Логарифмический масштаб

Логарифмический масштаб (шкала) — шкала в логарифмическом масштабе, длина отрезка шкалы пропорциональна логарифму отношения величин отмеченных на концах этого отрезка, в то время как на шкале в линейном масштабе длина отрезка пропорциональна разности величин на его концах. Например, для десятичного логарифма каждый последующий отрезок на оси больше предыдущего в 10 раз.

Наглядный пример употребления и полезности логарифмического масштаба — логарифмическая линейка, которая позволяет проводить довольно сложные вычисления с точностью два-три десятичных знака.

Логарифмическая шкала исключительно удобна для отображения очень больших диапазонов значений величин. Кроме того, для многих органов чувств величина ощущения пропорциональна логарифму воздействия. Например, в музыке ноты, различающиеся по частоте в два раза, воспринимаются как одна и та же нота на октаву выше, а интервал между нотами в полтона соответствует отношению их частот 2^1/12. Поэтому нотная шкала — логарифмическая. Кроме того, согласно закону Вебера — Фехнера, воспринимаемая громкость звука также пропорциональна логарифму его интенсивности (в частности, логарифму мощности колонок). Поэтому на амплитудно-частотных характеристиках звуковоспроизводящих устройств применяют логарифмический масштаб по обеим осям.

Примеры применения логарифмического масштаба:

• Шкала Рихтера интенсивности землетрясений
• Шкала экспозиций в фотографии
• Звёздные величины — шкала яркости звезд
• Шкала pH
• Шкала интенсивности звука — децибелы
• Шкала частоты звука — нотная шкала