Локсодрома
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Локсодрома или локсодромия — кривая на поверхности вращения, пересекающая все меридианы под постоянным углом.
Формулы, задающие кривую в декартовой системе координат, имеют вид:
![x = r \frac{\cos \lambda}{ \operatorname{ch}[m (\lambda-\lambda_0)]}](http://upload.wikimedia.org/math/6/1/5/615e86444a45c98b2cac12085ce37529.png)
![y = r \frac{\sin \lambda}{ \operatorname{ch}[m (\lambda-\lambda_0)]}](http://upload.wikimedia.org/math/c/1/3/c13f65f3baedc25eb165917b8a36915a.png)
![z = r \,\operatorname{th}[m (\lambda-\lambda_0)]](http://upload.wikimedia.org/math/4/4/3/443d8d27690514b2aac2d82d64213e81.png)
[править] В навигации
Если передвигаться с фиксированным путевым углом по Земле, которую утрированно принять за сферу или эллипсоид, то траектория движения объекта и будет локсодромией[1]. В прошлом локсодромия использовалась при расчёте требуемого курса при прокладке маршрута самолётов и морских судов. Со временем, когда появились приборы с достаточной вычислительной мощностью для вычисления текущего требуемого путевого угла, начали активно применять ортодромию, особенно для дальних маршрутов самолётов[2].
- ↑ Это нетрудно доказать, используя определения путевого угла и определение локсодромии.
- ↑ Для экономии топлива и сокращения времени в пути.
 |
Это незавершённая статья по геометрии. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
