Маршалловский спрос

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

В теории потребителя маршалловский спрос — количество товара, который потребитель приобретет при заданных ценах, доходе, решая задачу максимизации своей полезности. Назван по имени английского математика Альфреда Маршалла, иногда также называется вальрасовским спросом (Вальрас, Леон).

Математическая запись[править | править вики-текст]


x^*(p, I) = \underset{px \le I}{\operatorname{argmax}}\, u(x),

где I — доход агента, u(x) — функция полезности, p — цена, x^*(p,\ I) — маршалловский спрос. Если u(x) непрерывна, доход и цены положительны, то можно доказать, что решение задачи существует. При этом функция v(p, I) = \max_{px \le I} u(x) называется косвенной функцией полезности.

Свойства маршалловского спроса[править | править вики-текст]

  1. Положительная однородность степени 0 относительно цен и дохода: x^*(kp,\ kI) = x^*(p,\ I);
  2. Для случая локально ненасыщаемых предпочтений (LNS) подтверждается гипотеза полного расходования бюджета (px = I);
  3. Если предпочтения выпуклые, то маршалловский спрос — выпуклая функция; если предпочтения строго выпуклые, то решение задачи максимизации полезности единственно, то есть x(p, I) является функцией маршалловского спроса;
  4. Выполняются свойства матрицы Слуцкого.

См. также[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]

  • Фридман А. А. Лекции по курсу микроэкономики продвинутого уровня. — М.: Издательский дом ГУ ВШЭ, 2007. — С. 71. — ISBN 978-5-7598-0335-5..