Медленно меняющаяся функция

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Медленно меняющаяся на бесконечности функция — это такая непрерывная в проколотой окрестности бесконечности функция \displaystyle L(t), для которой выполнено условие \lim\limits_{t\to\infty}\frac{L(tx)}{L(t)}=1 для любого \displaystyle x>0

Аналогично, Медленно меняющаяся в нуле функция — такая непрерывная в проколотой окрестности нуля функция \displaystyle L(t), для которой выполнено условие \lim\limits_{t\to0}\frac{L(tx)}{L(t)}=1 для любого \displaystyle x>0

Правильно меняющаяся на бесконечности (в нуле) функция — непрерывная в проколотой окрестности бесконечности (нуля) функция \displaystyle f(t), представимая в виде \displaystyle f(t)=L(t)t^p, где \displaystyle L(t) — медленно меняющаяся на бесконечности (в нуле) функция