Межзёренная граница

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Микрофотография поликристаллического металла. Межзёренные границы проявлены кислотным травлением.
Схема различно ориентированных кристаллистов в поликристаллическом материале.

Межзёренная граница — поверхность раздела двух зёрен (кристаллитов) в поликристаллическом материале. Межзёренная граница является дефектом кристаллической структуры и имеет тенденцию к понижению электрической проводимости и температуропроводности. Высокая энергия границ и относительно слабая связь в большинстве межзёренных границ часто делает их предпочтительным местом для возникновения коррозии и выделения второй фазы.

Высоко- и малоугловые границы[править | править исходный текст]

Схематическое представление наклонной границы (сверху) и границы кручения (снизу) между двумя идеализированными зернами.

Традиционно межзёренные границы разделяют по пространственной разориентациии между двумя зернами. Малоугловыми границами являются границы с углом разориентации менее 15°. Иногда применяют меньшее пороговое значение вплоть до 11°. Обычно их описывают с точки зрения дислокационной теории. А их свойства и структура является функцией разориентации. С другой стороны, свойства высокоугловых границ, чья разориентация выше 15°, обычно не зависят от разориентации. Однако существуют 'специальные границы' — при определённых ориентациях энергия границ раздела заметно ниже, чем в основном у высокоугловых границ.

Наклонные границы[править | править исходный текст]

Простейшим видом границ являются границы, где ось вращения параллельна плоскости границы. Граница может образовываться как одиночными смежными зернами или кристаллитом, который постепенно изогнут внешней силой. Энергия связанная с упругим изгибом решетки может уменьшаться введением дислокаций, которые по-существу являются вклинивающимися атомными полуплоскостями, создающими постоянную разориентацию между двумя частями.

Границы кручения[править | править исходный текст]

Описание границ[править | править исходный текст]

Границы могут быть описаны посредством ориентации границы к двум зернами и необходимым трехмерным поворотом для приведения зерен к точному совпадению решеток. Так, границы имеют 5 степеней свободы. Однако это является общим для описания границы только как ориентационного соотношения между соседними зернами. Как правило, преимущество игнорирования ориентации плоскости границы, которая сложна в определении, перевешивает уменьшение информации. Относительная ориентация двух зерен описывается с помощью матрицы поворота:

 R = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} 
                         \\ a_{21} & a_{22} & a_{23}
                         \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{bmatrix}

Используя эту систему поворота, угол вращения θ определяется следующим образом:

 2\cos\;\theta\;+1 = a_{11} + a_{22} + a_{33}  \,\!

когда направление [uvw] оси вращения:

 [(a_{32}-a_{23}),(a_{13}-a_{31}),(a_{21}-a_{12})] \,\!

Кристаллографическая природа налагает ограничения на разориентацию границ. Полностью произвольный поликристалл без текстуры имеет характерное распределение границ разориентации. Однако такие случаи редки, и большинство материалов будут отличаться от этого идеализированного представления в большую или меньшую сторону.

Энергия межзёренных границ[править | править исходный текст]

Энергия малоугловых границ зависит от угла разориентации между соседними зернами вплоть до перехода в высокоугловое состояние. В случае простой малоугловой границы энергия границы, состоящей из дислокаций с вектором Бюргерса b и расстоянием h между ними, определяется уравнением Рида–Шокли:

 \gamma _s = \gamma _0 \theta (A - \ln \theta) \,\!

где θ = b/h, γ0 - геометрический множитель, зависящий от типа границы: для границы наклона γ0 = Gb[4π(1-ν)], для границы кручения γ0 = Gb/2π, - A определяется радиусом r0 ядра дислокации: A = 1 + ln(b/2 πr0), - G - модуль сдвига, ν - коэффициент Пуассона. Отсюда видно, что с увеличением энергии границы энергия, приходящаяся на дислокацию, уменьшается. Так существует движущая сила для создания меньшего количества более разориентированных границ (т.е. роста зерна). Известно, что формула Рида-Шокли хорошо согласуется с опытом для малоугловых дислокационных границ, но не применима к большим углам θ, поскольку в ней не учтено сильное взаимодействие и даже перекрытие ядер решеточных дислокаций при их сближении на расстояния d ~ (4÷5)b (θ ~ 15°) [1].

Примечания[править | править исходный текст]

Литература[править | править исходный текст]

  • Орлов А.Н., Перевезенцев В.Н., Рыбин В.В.  Границы зерен в металлах. — М.: Металлургия, 1980. — 155 с.