Метод силовых линий

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Метод силовых линий применяется в механике твёрдого тела для отображения внутренних сил в теле, подверженному внешнему воздействию. Силовая линия представляет графически силу, действующую внутри тела на выбранных поверхностях. Как правило, с помощью силовых линий отображают максимальные внутренние усилия и их направления.

Построение силовых линий[править | править вики-текст]

Процедура построения силовых линий состоит из двух этапов [1], [2]:

1) Выбор внутренних поверхностей. Например, можно выбрать поверхности, перпендикулярные главным максимальным напряжениям в каждой точке.

2) Интегрирование внутренних напряжений на выбранных поверхностях. Силовая линия отображается в центре площади. В анализе используется распределения напряжений, которые могут получены на основе известных теоретических [3]) или численных решений (Finite element method).

Исследователь выбирает сам величину отображаемых силовых линий и границу от которой начинается их построение.

Рис. 1 показывает пример распределения силовых линий в пластине с круглым отверстием при растяжении. Силовые линии концентрируются возле отверстия. Визуализация силовых линий помогает провести качественный анализ концентрации напряжений stress concentration.

Рис. 2 показывает пример распределения силовых линий в пластине с центральной трещиной при растяжении. Трещина является наиболее опасным концентратором напряжений: интенсивность силовых линий максимальна в вершинах трещины. (см. Fracture mechanics).

Рис. 3 показывает случай распределение силовых линий при чистом изгибе. Силовые линии отсутствуют на нейтральной оси балки. Концентрация растягивающих и сжимающих силовых линий больше на краях балки.

Практическое использование[править | править вики-текст]

Рис. 4. Анализ распределения силовых линий помогает оптимизировать конструкцию балансира мостового крана (показана 1/4 часть конструкции).

Построение силовых линий используется для

1) анализа концентрации напряжений (Рис. 1 и Рис. 2): силовые линии более плотные в вершинах концентраторов напряжений [4].

2) оптимизации конструкций: анализ позволяет выявить зоны, где требуется усиление конструкции (например в зонах концентрации), и области, где существует нерациональное использование конструкционного материала.

Рис. 4 показывает 2 варианта конструкции до и после оптимизации. Распределение силовых линий более рационально во втором случае. Визуализация силовых линий в большей степени является качественным методом, который является дополнительным к традиционным расчетам на прочностьstress analysis.

Смотри также[править | править вики-текст]

Библиография[править | править вики-текст]

  1. Kokcharov I.I., Burov A.E. Analysis of stress state with the force lines method. Proceedings of International Conference RDAMM 2001, Vol. 6, Pt 2, Special Issue.
  2. Кокшаров И. И., Буров А. Е. Построение силовых линий в деформируемом теле. Анализ решений для пластины с трещиной и круглым отверстием. Препринт Вычислительного Центра СО РАН, Красноярск, No. 6, 1991.
  3. Timoshenko S.P., Goodier J.N. Theory of elasticity. McGraw-Hill, New-York, 1970.
  4. Milton Ohring. Engineering Materials Science. Academic Press, 1995 ISBN0125249950

Внешние ссылки[править | править вики-текст]