Микрополосковая линия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Циркулятор — устройство СВЧ выполненное с использованием микрополосковой технологии

Микрополосковая линия — несимметричная полосковая линия передачи СВЧ, для передачи электромагнитных волн в воздушной или, как правило, в диэлектрической среде, вдоль двух или нескольких проводников, имеющих форму тонких полосок и пластин.

Линии получили название микрополосковые, т.к. в результате высокой диэлектрической проницаемости подложки её толщина и поперечные размеры полосы много меньше длины волны в свободном пространстве.

В микрополосковой линии распространяется волна квази-ТЕМ и силовые линии электрического поля проходят не только в диэлектрике, но и вне его.

Основным достоинством микрополосковой линии и различных устройств на её основе считается возможность автоматизации производства с применением технологий изготовления печатных плат, гибридных и плёночных интегральных микросхем. Основной недостаток, ограничивающий применение, — возможность применения только при малых и средних уровнях мощности СВЧ колебаний.

Основные параметры[править | править вики-текст]

микрополосковая линия

Волновое сопротивление[править | править вики-текст]

Z_\textrm{Bf} — волновое сопротивление c учётом частотной дисперсии[1]
Z_\textrm{Bf}=Z_\textrm{Bs}-\frac{Z_\textrm{Bs}-Z_\textrm{B}}{1+G(f/f_\textrm{p})^{2}}
где
Z_\textrm{Bs} — волновое сопротивление симметричной полосковой линии шириной w и высотой 2h;
f_\textrm{p}=0,3976Z_\textrm{B}/h, в ГГц;
h — высота подложки; f в ГГц, а h в мм;
G=\left(\frac{Z_\textrm{B}-5}{60}\right)^{1/2}+0,004Z_\textrm{B}
Z_\textrm{B} — волновое сопротивление без учёта дисперсии;
Z_\textrm{B}, приблизительно, с точностью до 2%[2], можно определить по формуле[3][4][5]
Z_\textrm{B} = \,\! \begin{cases} \frac{B_\textrm{k}}{2 \pi} \mathrm{ln} \left( \frac{8 h}{w_\textrm{eff}} + 0,25 \frac{w_\textrm{eff}}{h} \right), \frac{w_\textrm{eff}}{h} \le 1 \\ B_\textrm{k} \left( \frac{w_\textrm{eff}}{h} +1,393 + 0,667 \mathrm{ln}\left(\frac{w_\textrm{eff}}{h} + 1,444 \right)\right)^{-1}, \frac{w_\textrm{eff}}{h} \ge 1 \end{cases}, B_\textrm{k} = \frac{z_{0}}{\sqrt{\varepsilon_{ref(t,f)}}}
где
 \varepsilon_{reff}=\varepsilon_{r}-\frac{\varepsilon_{r}-\varepsilon_{reft}}
{1+G(f/f_\textrm{p})^{2}} — эффективная диэлектрическая проницаемость с учётом частотной дисперсии[6]
где
f, f_{p}, G, \varepsilon_{reft} см. выше
\varepsilon_{reft} — эффективная диэлектрическая проницаемость с учётом толщины проводника[5]
\varepsilon_{reft}=\,\!\begin{cases}\varepsilon_{ref}, \frac{t}{h} \le 0,005 \\ \varepsilon_{ref}-\frac{(\varepsilon_{r}-1)t/h}{4,6\sqrt{w/h}}, \frac{t}{h} > 0,005 \end{cases}
\varepsilon_{ref} — эффективная диэлектрическая проницаемость.
\varepsilon_{ref}=\,\! \begin{cases}\frac{\varepsilon_{r}+1}{2}+\frac{\varepsilon_{r}-1}{2}\left(1+\frac{12h}{w}\right)^{-1/2} , \frac{w}{h} \ge 1  \\ \frac{\varepsilon_{r}+1}{2}+\frac{\varepsilon_{r}-1}{2}\left(\left(1+\frac{12h}{w}\right)^{-1/2}+0,041\left( 1-\frac{w}{h}\right)^{2}\right), \frac{w}{h} < 1 \end{cases}
\varepsilon_{r}диэлектрическая проницаемость материала подложки
z_{0} — характеристическое сопротивление вакуума[7]
w_\textrm{eff} — эффективная ширина проводника[5]
w_\textrm{eff}= \,\! \begin{cases} w, (\Delta w =0),\frac{t}{h} \le 0,005 \\ w + \Delta w ,\frac{t}{h} > 0,005 \end{cases}, \frac{w_\textrm{eff}}{h} = \frac{w}{h} + \frac{\Delta w}{h}
\frac{\Delta w}{h} = \,\! \begin{cases} A_\textrm{k} \left(1 + \mathrm{ln} \frac{4 \pi w}{t} \right), \frac{w}{h} < \frac{1}{2 \pi} \\ A_\textrm{k} \left(1 + \mathrm{ln} \frac{2 h}{t}\right), \frac{w}{h} \ge \frac{1}{2 \pi} \end{cases}, A_\textrm{k}= \frac{1,25 t}{\pi h}
где w — ширина проводника;
t — толщина полоски;

Коэффициент затухания на единицу длины (погонное затухание)[править | править вики-текст]

в дБ/м

\alpha = \alpha_{\partial}+\alpha_{\pi\textrm{p}}

где

  •  \alpha_{\partial} — потери в диэлектрике[8]
\alpha_{\partial} =\frac{27,3\varepsilon_{r}}{(\varepsilon_{r}-1)} \frac{(\varepsilon_{reff}-1)}{\sqrt{\varepsilon_{reff}}}\frac{\operatorname{tg}\delta}{\lambda_{0}},

где

\operatorname{tg}\deltaтангенс угла потерь диэлектрика;
\lambda_{0} — длина волны в свободном пространстве;
  • \alpha_{\pi\textrm{p}} — потери в проводнике

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Bianco, B., et al.,«Frequency Depence of Microstrip Parametrs», Alta Frequenza, vol. 43, 1974, pp. 413—416
  2. Z_\textrm{B}, в диапазоне 0,05 < w/h < 20 при \varepsilon_r < 16, точность формул — 1%
    Существуют выражения в замкнутой форме (для любого w/h),но они обеспечивают несколько меньшую точность, например:
    H. A. Wheeler, «Transmission-line properties of a strip on a dielectric sheet on a plane», IEEE Tran. Microwave Theory Tech., vol. MTT-25, pp. 631—647, Aug. 1977. (см Microstrip.Characteristic Impedance)
  3. H. A. Wheeler, «Transmission-line properties of parallel wide strips by a conformal-mapping approximation», IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT-12, pp. 280—289, May 1964.
  4. H. A. Wheeler, «Transmission-line properties of parallel strips separated by a dielectric sheet», IEEE Tran. Microwave Theory Tech., vol. MTT-13, pp. 172—185, Mar. 1965.
  5. 1 2 3 Bahl, I.J., and Ramesh Garg, «Simple and Accurate Formulas for Microstrip with Finite Strip Thickness», Proc. IEEE ,vol. 65, Nov.1977. pp. 1611—1612
  6. Edwards, T.C., and R.P.Owens, «2—18 GHz Dispersion Measurements on 10—100 Ohm Microstrip Line on Saphire», IEEE Trans. Microwave Theory Tech. ,vol. MTT-24, Aug.1976. pp. 506—513
  7. характеристическое (волновое) сопротивление вакуума или сопротивление свободного пространства,
    z_{0} = \sqrt{\frac{\mu_{0}}{\varepsilon_{0}}} = \mu_{0} c = \frac{1}{\varepsilon_{0} c}
    где
     \mu_{0} — магнитная постоянная (магнитная проницаемость вакуума)
     \varepsilon_{0} — электрическая постоянная (диэлектрическая проницаемость вакуума)
    c -скорость света в вакууме
  8. Pucel, R.A. «Losses in Microsrtip», IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT-16, 1968, pp. 342—350, correction p.1064

Ссылки[править | править вики-текст]