Многогранная метрика

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Многогранная метрикавнутренняя метрика связного симплициального комплекса из евклидовых симплексов, в котором склеиваемые грани изометричны и склеивание производится по изометрии.

Расстоянием между точками комплекса служит нижняя грань длин ломаных, соединяющих эти точки, и таких, что каждое из звеньев умещается в одном из симплексов. Примером многогранной метрики служит внутренняя метрика на поверхности выпуклого многогранника. Многогранные метрики могут рассматриваться также на комплексе из симплексов пространства постоянной кривизны.

В теории выпуклых поверхностей приближение посредством многогранных метрик служит универсальным аппаратом исследования.