Множество (тип данных)

Множество — тип и структура данных в информатике, является реализацией математического объекта множество.

Данные типа множество позволяют хранить ограниченное число значений определённого типа без определённого порядка. Повторение значений, как правило, недопустимо. За исключением того, что множество в программировании конечно, оно в общем соответствует концепции математического множества. Для этого типа в языках программирования обычно предусмотрены стандартные операции над множествами.

В зависимости от идеологии, разные языки программирования рассматривают множество как простой или сложный тип данных.

Реализации

Множество в Паскале

В языке Паскаль множество — составной тип данных, хранящий информацию о присутствии в множестве объектов любого счетного типа. Мощность этого типа определяет размер множества — 1 бит на элемент. В Turbo Pascal есть ограничение на 256 элементов, в некоторых других реализациях это ограничение ослаблено.

Пример работы с множествами:

type 
{определяем базовые для множеств перечислимый тип и тип-диапазон}
colors = (red,green,blue);
smallnumbers = 0..10;
{определяем множества из наших типов}
colorset = set of colors;
numberset = set of smallnumbers;
{можно и не задавать тип отдельно}
anothernumberset = set of 0..20;
 
{объявляем переменные типа множеств}
var nset1,nset2,nset3:numberset;
    cset:colorset;
begin
nset1 := [0,2,4,6,8,10]; {задаем в виде конструктора множества}
cset  := [reb,blue];     {простым перечислением элементов}
nset2 := [1,3,9,7,5];    {порядок перечисления неважен}
nset3 := [];             {пустое множество}
nset1 := [0..5];         {возможно задавать элементы диапазоном}
nset3 := nset1 + nset2;  {объединение}
nset3 := nset1 * nset2;  {пересечение}
nset3 := nset1 - nset2;  {разность}
if (5 in nset2) or       {проверка на вхождение элемента}
   (green in cset) then
...
end;