Множество с отмеченной точкой

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

В математике, множество с отмеченной точкой — это множество X с выделенной точкой x_0\in X. Отображения между множествами с отмеченной точкой — это функции, которые переводят одну отмеченную точку в другую, то есть отображения f : X \to Y, такие что f(x_0) = y_0. Это обычно обозначают как

f : (X, x_0) \to (Y, y_0).

Множества с отмеченной точкой можно определять как простую алгебраическую структуру. В терминах универсальной алгебры, это структуры с единственной 0-арной операцией, которая выбирает отмеченную точку.

Класс множеств с отмеченной точкой и отображений, сохраняющих эту точку, образует категорию.

Литература[править | править вики-текст]

  • С. Маклейн Категории для работающего математика, — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 352 с. — ISBN 5-9221-0400-4.
  • Grégory Berhuy An Introduction to Galois Cohomology and Its Applications. — Cambridge University Press, 2010. — Vol. 377. — P. 34. — ISBN 0-521-73866-0