Модальная логика
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Модальная логика — логика в которой кроме стандартных логических связок, переменных и/или предикатов есть модальности (модальные операторы). Модальности бывают разные; наиболее распространены временны́е («когда-то в будущем», «всегда в прошлом», «всегда» и т. д.) и пространственные («здесь», «где-то», «близко» и т. д.). Например, модальная логика способна оперировать утверждениями типа «Москва всегда была столицей России» или «Санкт-Петербург, когда-то в прошлом, был столицей России», которые невозможно или крайне сложно выразить в немодальном языке. Кроме временных и пространственных модальностей есть и другие, например «известно, что» (логика знания) или «можно доказать, что» (логика доказуемости).
Обычно для обозначения модального оператора используется 
и двойственный к нему 
:
Это отражает то, что сказать «Москва когда-то была столицей России» то же самое, что сказать «не верно, что Москва никогда не была столицей России».
Содержание |
[править] Модальности
Алетические модальные понятия:
- Логические
- L — необходимо
- M — возможно
- С — случайно
- Фактические
- — необходимо
— возможно
— случайно
[править] Семантика
В математической логике и информатике наиболее распространенной является семантика Крипке, также существуют алгебраическая семантика, топологическая семантика и ряд других.
[править] Конференции по модальной логике
Advances in Modal Logic (AiML) проводится раз в два года.
[править] Литература
- Chagrov A., Zakharyaschev M. Modal Logic.— Oxford University Press, 1997. (на английском)
- Blackburn P., de Rijke M., Venema Y. Modal Logic.— CambridgeUniversity Press, 2002.
- Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. – М.: Наука, 1976. – 720 с.
[править] См также
http://plato.stanford.edu/entries/logic-modal/
 |
Это незавершённая статья по математике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
