Модель погружённого атома

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

В вычислительной химии модель погружённого атома (англ. embedded atom model, EAM[1][2]) используется для приближенного описания энергии взаимодействия между двумя атомами. Энергия — это функция от суммы функций расстояния между атомом и его соседями. Последняя функция в оригинальной модели Мюррея Доу (англ. Murray Daw) и Майка Баскеса (англ. Mike Baskes) представляет электронную плотность. Модель связана с теорией приближения сильной связи, известной также как модель Финниса-Синклера (Finnis-Sinclair model).

Применение модели[править | править вики-текст]

В моделировании потенциальная энергия i-го атома определяется так[3]

E_i = F_\alpha\left(\sum_{i\neq j} \rho_\alpha (r_{ij}) \right) + \frac{1}{2} \sum_{i\neq j} \phi_{\alpha\beta}(r_{ij}),

где r_ {ij}  — расстояние между i-м и j-м атомами, \phi_ {\alpha\beta}  — функция парного потенциала, \rho_\alpha  — вклад в плотность заряда электронов от j-го атома в месте расположения i-го атома и F  — это функция «погружения», которая представляет энергию, необходимую для помещения i-го атома типа \alpha в электронное облако.

Метод EAM является многочастичным потенциалом и, поскольку плотность электронного облака — это сумма вклада от большого количества атомов, на практике для уменьшения сложности и, соответственно, времени расчетов, часто ограничивают количество соседей так называемым «радиусом обрезания».

Для применения метода к простым однокомпонентным системам атомов нужно задать три скалярные функции: функцию погружения, функцию парного взаимодействия и функцию распределения плотности электронного облака. Для бинарных сплавов необходимо уже 7 функций: три функции парного взаимодействия (A-A, B-B, A-B), две функции погружения и две функции распределения плотности электронных облаков. Обычно эти функции доступны в табличном виде и интерполируются кубическими сплайнами.

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Daw, Murray S.; Mike Baskes (1984). «Embedded-atom method: Derivation and application to impurities, surfaces, and other defects in metals». Physical Review B (American Physical Society) 29 (12): 6443–6453. DOI:10.1103/PhysRevB.29.6443.
  2. Chol-Jun Yu. Atomistic Simulations for Material Processes Within Multiscale Method (pdf). Проверено 22 мая 2010.
  3. Pair - EAM, LAMMPS Molecular Dynamics Simulator. Проверено 22 мая 2010.

См. также[править | править вики-текст]