Модуль Юнга

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Модуль Юнга
 E
Размерность

L−1MT−2

Единицы измерения
СИ

Па

СГС

дин·см-2

Модуль Юнга (модуль продольной упругости) — физическая величина, характеризующая свойства материала сопротивляться растяжению/сжатию при упругой деформации[1]. Назван в честь английского физика XIX века Томаса Юнга. В динамических задачах механики модуль Юнга рассматривается в более общем смысле — как функционал среды и процесса. В Международной системе единиц (СИ) измеряется в ньютонах на метр в квадрате или в паскалях. Является одним из модулей упругости.

Модуль Юнга рассчитывается следующим образом:

  E = \frac{F/S}{\Delta l/l} = \frac{F l} {S \Delta l},

где:

  • F — нормальная составляющая силы,
  • S — площадь поверхности, по которой распределено действие силы,
  • l — длина деформируемого стержня,
  • \Delta l — модуль изменения длины стержня в результате упругой деформации (измеренного в тех же единицах, что и длина l).

Через модуль Юнга вычисляется скорость распространения продольной волны в тонком стержне:

c = \sqrt\frac{E}\rho,

где \rho  — плотность вещества.

Связь с другими модулями упругости[править | править вики-текст]

В случае изотропного тела модуль Юнга связан с модулем сдвига G и модулем объёмной упругости K и соотношениями

G=\frac{E}{2(1+ \nu)}

и

K = \frac{E}{3(1-2\nu)},

где \nuкоэффициент Пуассона.

Значения модуля Юнга для некоторых материалов[править | править вики-текст]

Значения модуля Юнга для некоторых материалов приведены в таблице [2]

Материал модуль Юнга E, ГПа
Алюминий 70
Бронза 75-125
Вольфрам 350
Германий 83
Дюралюминий 74
Иридий 520
Кадмий 50
Кобальт 210
Константан 163
Кремний 109
Латунь 95
Лёд 3
Магний 45
Манганин 124
Медь 110
Никель 210
Олово 35
Свинец 18
Серебро 80
Серый чугун 110
Сталь 210
Стекло 70
Титан 112
Фарфор 59
Цинк 120
Хром 300

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Модули упругости – Статьи в Физическом энциклопедическом словаре и Физической энциклопедии.
  2. Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя в 3т. Т. 1/В. И. Анурьев; 8-е изд., перераб и доп. Под ред. И. Н. Жестковой — М.: Машиностроение, 2001. — С. 34. ISBN 5-217-02963-3

Литература[править | править вики-текст]

  • Волькенштейн, В. С. Сборник задач по общему курсу физики / В. С. Волькенштейн. — СПб.: Лань, 1999. — 328 с.

Ссылки[править | править вики-текст]

п·о·р
Модули упругости для гомогенных изотропных материалов

Объёмный модуль упругости (K) | Модуль Юнга (E) | Параметры Ламе (\lambda) | Модуль сдвига (G) | Коэффициент Пуассона (\nu) | en:P-wave modulus (M)