Мономорфизм
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Мономорфи́зм ― морфизм 
категории 
, для которого из всякого равенства 
следует, что f = h (другими словами, на m можно сокращать слева).
Двойственным к понятию мономорфизм является понятие эпиморфизма. Отметим, что для того, чтобы стрелка была изоморфизмом, в общем случае не достаточно её мономорфности и эпиморфности.
Содержание |
[править] Примеры
- В категории множеств роль мономорфизмов играют инъекции,
- В абстрактной алгебре роль мономорфизмов играют инъективные гомоморфизмы.
[править] Свойства
- Произведение двух мономорфизмов является мономорфизмом.
- Каждый левый делитель мономорфизма есть мономорфизм.
- Класс всех объектов произвольной категории, морфизмами между которыми являются мономорфизмы, образует подкатегорию.
- Если в декартовом квадрате f — мономорфизм, то p2 — также мономорфизм.
[править] Литература
- С. Маклейн Категории для работающего математика, — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 352 с — ISBN 5-9221-0400-4.
[править] См. также
 |
Это незавершённая статья по алгебре. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
