Мёбиус, Август Фердинанд

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Август Фердинанд Мёбиус
August Ferdinand Möbius
August Ferdinand Möbius.png
Дата рождения:

17 ноября 1790({{padleft:1790|4|0}}-{{padleft:11|2|0}}-{{padleft:17|2|0}})

Место рождения:

Шульпфорте, курфюршество Саксония

Дата смерти:

26 сентября 1868({{padleft:1868|4|0}}-{{padleft:9|2|0}}-{{padleft:26|2|0}}) (77 лет)

Место смерти:

Лейпциг

Страна:

Flag of Germany.svg Германия

Научная сфера:

математика, механика, астрономия

Место работы:

Плейсенбургская обсерватория

Альма-матер:

Лейпцигский университет

Научный руководитель:

Карл Брандан Моллвейде

Известен как:

автор ленты Мёбиуса

Август Фердинанд Мёбиус на Викискладе

А́вгуст Фе́рдинанд Мёбиус (нем. August Ferdinand Möbius, 17 ноября 1790, Шульпфорте, ныне Саксония-Анхальт — 26 сентября 1868, Лейпциг) — немецкий математик, механик и астроном-теоретик[1].

Биография[править | править вики-текст]

Родился на территории княжеской школы Шульпфорта, близ Наумбурга. Его отец занимал в этой школе должность учителя танцев. Мать Мёбиуса была потомком Мартина Лютера.

Отец умер, когда мальчику было всего три года. Начальное образование Мёбиус получил дома и сразу выказал интерес к математике. С 1803 по 1809 годы учился в гимназии-интернате Шульпфорта, затем поступил в Лейпцигский университет. Первые полгода, в соответствии с рекомендациями семьи, он изучал право, но затем принял окончательное решение посвятить жизнь математике и астрономии. Биографы предполагают, что в этом выборе сказалось влияние преподававшего там известного астронома и математика К. Б. Моллвейде.

В 18131814 годах Мёбиус жил в Гёттингене, где посещал университетские лекции К. Ф. Гаусса по астрономии. Затем он уехал в Галле, чтобы прослушать курс лекций математика И. Ф. Пфаффа, учителя Гаусса[1]. В результате Мёбиус получил глубокие знания по обеим наукам.

Когда Мёбиус работал над докторской (1815), была сделана попытка призвать его в прусскую армию. С трудом избежав этой угрозы, он успешно получил докторское звание. В это время Моллвейде перешёл на кафедру математики и рекомендовал Мёбиуса на освободившуюся кафедру астрономии в Лейпциге, экстраординарным профессором.

С 1816 года он также работал сначала астрономом-наблюдателем, затем директором в Плейсенбургской астрономической обсерватории (близ Лейпцига). Деятельно участвовал в перестройке и оснащении обсерватории.

1820: Мёбиус женится. У него родились два сына и дочь.

В 1825 году Моллвейде умер. Мёбиус попытался занять его место, но его репутация преподавателя была неважной, и университет предпочёл другую кандидатуру. Однако, узнав, что Мёбиус получил приглашения из других университетов, руководство повысило его в должности до ординарного профессора астрономии. К этому времени математические исследования Мёбиуса принесли ему известность в научном мире.

1848: Мёбиус становится директором обсерватории.

Статья о знаменитой ленте Мёбиуса была опубликована посмертно.

В честь учёного назван астероид 28516 (Möbius).

Научная деятельность[править | править вики-текст]

В 1858 году установил существование односторонних поверхностей и в связи с этим стал знаменит как изобретатель листа Мёбиуса (ленты Мёбиуса) — простейшей неориентируемой двумерной поверхности с краем, допускающей вложение в трёхмерное евклидово пространство.

В профессиональной среде Мёбиус известен как автор большого количества первоклассных работ по геометрии, особенно проективной геометрии, анализу и теории чисел.

Целый ряд полученных им принципиально новых геометрических результатов Мёбиус изложил в книге «Барицентрическое исчисление» (1828)[2], выдающейся по оригинальности, глубине и богатству математических идей[1]. Он стал основоположником барицентрического исчисления — раздела геометрии, в котором изучаются алгебраические операции над точками аффинного или евклидова точечного пространств. Введённые им барицентрические координаты нашли, в частности, применение в методе конечных элементов.

Мёбиус впервые ввёл однородные координаты и аналитические методы исследования в проективной геометрии. Получил новую классификацию кривых и поверхностей, установил общее понятие проективного преобразования, позднее названного его именем, исследовал коррелятивные преобразования. Он впервые рассмотрел пространственные алгебраические кривые 3-го порядка и изучил их свойства.

В теории чисел именем Мёбиуса названы функция μ(n) и формула обращения.

В 1840 году, задолго до широко известной проблемы четырёх красок, Мёбиус сформулировал похожую задачу: можно ли разделить страну на пять частей так, чтобы каждая часть имела ненулевую границу со всеми остальными? Легко показать, что это невозможно. Из других топологических достижений следует упомянуть, что он ввёл понятие уникурсальной кривой, то есть графа, который можно начертить, не отрывая пера от бумаги (другое название: эйлеров граф).

Работы Мёбиуса в области механики относятся к статике. В 1829 году им была опубликована статья[3] с доказательством следующей теоремы: «если четыре силы находятся в равновесии, то объём тетраэдра, построенного на двух из них, равен объёму тетраэдра, построенного на остальных двух». Им же было доказано, что всякая система сил может быть единственным образом заменена системой шести сил, линии действия которых образуют заранее заданный тетраэдр[4].

В 1837 году Мёбиус опубликовал двухтомное «Руководство по статике»[5] — одну из наиболее важных монографий 1-й половины XIX века по статике, в которой были систематизированы основные результаты, полученные к тому времени. При изложении материала автор книги пользовался и геометрическим, и аналитическим методом, причём не раз приводил геометрические иллюстрации теорем, ранее доказанных аналитическим путём, «ибо при исследованиях пространственных объектов геометрическое рассмотрение является рассмотрением по существу и поэтому наиболее естественно, тогда как аналитическая трактовка, как бы она ни была изящна, скрывает предмет под чуждыми ему обозначениями, и поэтому мы его в большей или меньшей мере теряем из виду»[6].

В области астрономии Мёбиус опубликовал несколько значительных работ по небесной механике, о принципах астрономии и о планетных затмениях.

Примечания[править | править вики-текст]

  1. 1 2 3 Боголюбов, 1983, с. 95—96
  2. Möbius A. F.  Der barycentrische Calcül: ein neues Hilfsmittel zur analytischen Behandlung der Geometrie. Leipzig, 1827.
  3. Möbius A. F.  Beweis eines neuen, von Herrn Chasles in der Statik entdeckten Satzes, nebst einigen Zusaetzen // Crelle's Journal. 1829. Bd. 4. S.179—184.
  4. Погребысский, 1964, с. 167
  5. Möbius A. F.  Lehrbuch der Statik. Leipzig, 1837.
  6. Погребысский, 1964, с. 168

См. также[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]