Неголономная система

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Неголономная система — механическая система, на которую, кроме геометрических, накладываются и кинематические связи, которые нельзя свести к геометрическим (их называют неголономными). Математически неголономные связи выражаются неинтегрируемыми уравнениями. Движение неголономной системы описывается с помощью специальных уравнений движения (уравнения Чаплыгина, Аппеля, Маджи) или уравнений движения, получаемых из вариационных принципов.

Пример[править | править вики-текст]

Две материальные точки в плоскости z=0 соединены стержнем постоянной длины l и могут двигаться только так, чтобы скорость середины стержня была направлена вдоль стержня (движение конька по плоскому катку).

Для этой системы механические связи аналитически записываются уравнениями:

z_1 = z_2 = 0\,
(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2 = l^2\,
(y_2 - y_1)(\dot{x}_1 + \dot{x}_2) - (x_2 - x_1)(\dot{y}_1 + \dot{y}_2) = 0

Последняя связь является дифференциальной (кинематической), причём неинтегрируемой, поэтому система не является голономной.

См. также[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]