Неинерциальная система отсчёта

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Неинерциа́льная систе́ма отсчёта — система отсчёта, в которой не выполняется первый закон Ньютона — «закон инерции», говорящий о том, что каждое тело, в отсутствие действующих на него сил, покоится либо движется по прямой и с постоянной скоростью. Всякая система отсчета, движущаяся с ускорением или поворачивающаяся относительно инерциальной, является неинерциальной. Второй закон Ньютона также не выполняется в неинерциальных системах отсчёта. Для того, чтобы уравнение движения материальной точки в неинерциальной системе отсчёта по форме совпадало с уравнением второго закона Ньютона, дополнительно к «обычным» силам, действующим в инерциальных системах, вводят силы инерции.

Законы Ньютона выполняются только в инерциальных системах отсчёта. Для того, чтобы найти уравнение движения в неинерциальной системе отсчёта, нужно знать законы преобразования сил и ускорений при переходе от инерциальной системы к любой неинерциальной.

В классической механике[править | править вики-текст]

Классическая механика постулирует следующие два принципа:

  1. время абсолютно, то есть промежутки времени между любыми двумя событиями одинаковы во всех произвольно движущихся системах отсчёта;
  2. пространство абсолютно, то есть расстояние между двумя любыми материальными точками одинаково во всех произвольно движущихся системах отсчёта.

Эти два принципа позволяют записывать уравнение движения материальной точки относительно любой неинерциальной системы отсчёта, в которой не выполняется первый закон Ньютона.

Уравнение движения материальной точки в неинерциальной системе отсчёта может быть представлено в виде[1]:

m\vec{a}_r = \vec{F} - m\vec{a}_{e} - m\vec{a}_{k},

или в развёрнутом виде:

m\vec{a}_r = \vec{F} + 2m\left[\vec{v}_r\times\vec{\omega}\right] - m \frac{d\vec{v_0}}{dt} + m\omega^2\vec{r}_{\perp} - m\left[\frac{d\vec{\omega}}{dt}\times\vec{r}\right],

где \ m — масса тела, \ \vec{a}_r, \vec{v}_r — ускорение и скорость тела относительно неинерциальной системы отсчёта, \ \vec{F} — сумма всех внешних сил, действующих на тело, \ \vec{a}_e — переносное ускорение тела, \ \vec{a}_k — кориолисово ускорение тела, \omega — угловая скорость вращательного движения неинерциальной системы отсчёта вокруг мгновенной оси, проходящей через начало координат, \vec{v_0} — скорость движения начала координат неинерциальной системы отсчёта относительно какой-либо инерциальной системы отсчёта.

Это уравнение может быть записано в привычной форме второго закона Ньютона, если ввести силы инерции:

В неинерциальных системах отсчета возникают силы инерции. Появление этих сил является признаком неинерциальности системы отсчета. [2]

В общей теории относительности[править | править вики-текст]

Согласно принципу эквивалентности сил гравитации и инерции локально невозможно отличить, какая сила действует на данное тело — гравитационная сила или сила инерции. В то же время из-за кривизны пространства-времени в конечной его области невозможно устранение приливных сил гравитации переходом ни к какой системе отсчёта (см. девиация геодезических). В этом смысле глобальные и даже конечные инерциальные системы отсчёта в общей теории относительности в общем случае отсутствуют, то есть все системы отсчёта являются неинерциальными.

В квантовой теории[править | править вики-текст]

В 1976 году Уильям Унру, используя методы квантовой теории поля показал, что в неинерциальных системах отсчета возникает тепловое излучение с температурой равной

T_u = \frac{\hbar a}{2\pi k c}

где ~ a ускорение системы отсчета[3]. Эффект Унру отсутствует в инерциальных системах отсчёта (~ a=0). Эффект Унру также приводит к тому, что в неинерциальных системах отсчета протоны приобретают конечное время жизни — открывается возможность его обратного бета-распада на нейтрон, позитрон и нейтрино.[4][5][6] В то же время это излучение Унру имеет свойства, не вполне совпадающие с обычным тепловым, например, ускоряемая квантовомеханическая система-детектор не обязательно ведёт себя так же, как находящаяся в тепловой бане.[7]

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Сивухин Д. В. §64. Силы инерции при произвольном ускоренном движении системы отсчета // Общий курс физики. — М.: Наука, 1979. — Т. I. Механика. — С. 337—347. — 520 с.
  2. Лойцянский Л.Г., Лурье А.И. Курс теоретической механики. Том 2 Динамика (Наука 1983) Стр.443: "неинерциальных системах дополнительно возникают силы особого рода, так называемые силы инерции; появление этих сил является признаком неинерциальности системы отсчета."
  3. L.C.B. Crispino, A. Higuchi, G.E.A. Matsas "The Unruh effect and its applications" Reviews of Modern Physics. 2008. Vol.80. No.3. P.787-838. (arxiv=0710.5373
  4. R. Mueller, Decay of accelerated particles, Phys. Rev. D 56, 953—960 (1997) preprint.
  5. D. A. T. Vanzella and G. E. A. Matsas, Decay of accelerated protons and the existence of the Fulling-Davies-Unruh effect, Phys. Rev. Lett. 87, 151301 (2001)preprint.
  6. H. Suzuki and K. Yamada, Analytic Evaluation of the Decay Rate for Accelerated Proton, Phys. Rev. D 67, 065002 (2003) preprint.
  7. Белинский В. А., Карнаков Б. М., Мур В. Д., Нарожный Н. Б. // Письма в ЖЭТФ, 1997. Т. 65. С. 861.

Литература[править | править вики-текст]

  • Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике. 2-ое изд., перераб. М.: Наука, 1985. 512 с.