Неинерциальная система отсчёта

Неинерциа́льная систе́ма отсчёта — система отсчёта, к которой не применим первый закон Ньютона — «закон инерции», говорящий о том, что каждое тело, в отсутствие действующих на него сил, движется по прямой и с постоянной скоростью. Для согласования сил и ускорений в неинерциальной системе отсчёта, перечень действующих на тела сил можно дополнить силами инерции. Всякая система отсчета, движущаяся с ускорением или поворачивающаяся относительно инерциальной, является неинерциальной.

Законы Ньютона выполняются только в инерциальных системах отсчёта. Для того, чтобы найти уравнение движения в неинерциальной системе отсчёта, нужно знать законы преобразования сил и ускорений при переходе от инерциальной системы к любой неинерциальной.

В классической механике

Классическая механика постулирует следующие два принципа:

1. время абсолютно, то есть промежутки времени между любыми двумя событиями одинаковы во всех произвольно движущихся системах отсчёта;
2. пространство абсолютно, то есть расстояние между двумя любыми материальными точками одинаково во всех произвольно движущихся системах отсчёта.

Эти два принципа позволяют записывать уравнение движения материальной точки относительно любой неинерциальной системы отсчёта, в которой не выполняется первый закон Ньютона.

Уравнение движения материальной точки в неинерциальной системе отсчёта может быть представлено в виде:

$m\vec{a}_r = \vec{F} - m\vec{a}_{e} - m\vec{a}_{k}$,

или в развёрнутом виде:

$m\vec{a}_r = \vec{F} + 2m\left[\vec{v}_r\times\vec{\omega}\right] - m \frac{d\vec{v_0}}{dt} + m\omega^2\vec{r}_{\perp} - m\left[\frac{d\vec{\omega}}{dt}\times\vec{r}\right]$,

где $\ m$ — масса тела, $\ \vec{a}_r$, $\vec{v}_r$ — ускорение и скорость тела относительно неинерциальной системы отсчёта, $\ \vec{F}$ — сумма всех внешних сил, действующих на тело, $\ \vec{a}_e$ — переносное ускорение тела, $\ \vec{a}_k$ — кориолисово ускорение тела, $\omega$ — угловая скорость вращательного движения неинерциальной системы отсчёта вокруг мгновенной оси, проходящей через начало координат, $\vec{v_0}$ — скорость движения начала координат неинерциальной системы отсчёта относительно какой-либо инерциальной системы отсчёта.

Это уравнение может быть записано в привычной форме второго закона Ньютона, если ввести силы инерции:

• $\vec{F}_e = - m\vec{a}_e$ — переносная сила инерции
• $\vec{F}_k = - m\vec{a}_k$ — сила Кориолиса

См. также

• Первый закон Ньютона

Литература

• Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике. 2-ое изд., перераб. М.: Наука, 1985. 512 с.

Механическое движение