Неприятие риска

Отношение к риску — это понятие в экономике, финансах и в психологии, характеризующее склонность потребителей и инвесторов к принятию того или иного решения в условиях риска. О неприятии риска говорят, когда инвестор предпочитает определенный результат неопределенному результату с тем же средним доходом. Например, инвестор, не приемлющий риск, скорее положит свои деньги на банковский счет с более низкой, но гарантированной процентной ставкой вместо того, чтобы вложить свои деньги в акции, которые в среднем обеспечивают более высокую доходность, но и несут в себе высокий риск потери значительной части инвестиций.

Неприятие риска тесно связано с понятиями риск-нейтральной меры, используемым в оценивании производных финансовых инструментов и аппетита к риску, описывающего готовность инвестировать в высокорисковые финансовые инструменты.

Математическая модель неприятия риска

Основной источник:

Индивидуальную готовность рисковать деньгами можно описать с помощью функции полезности. Пусть полезность денежной суммы $x$ для индивидуума выражается через значение функции полезности $u(x)$. Обычно считается, что полезность благ возрастает с ростом их количества, поэтому функция полезности является возрастающей. Если функция полезности дифференцируема, то свойство возрастания можно выразить неравенством $u'(x)>0$.

Для индивидуума, не приемлющего риск, функция полезности является вогнутой, то есть:

$u\left(\frac{x+y}2\right)\geqslant\frac{u(x)+u(y)}2$

при всех $x, y$.

Другими словами, отрезок, соединяющий две точки графика функции, всегда лежит ниже этого графика. Для дважды дифференцируемой функции полезности вогнутость описывается неравенством $u''(x)>0$ при всех $x$.

Неприятие риска по Эрроу-Пратту описывается функцией $r(x)=-\frac{u''(x)}{u'(x)}$. Для индивидуума, не приемлющего риск, эта функция строго положительна. Выделяют также индивидуумов, обладающих склонностью к риску: для них $r(x) < 0$ при всех $x$, и риск-нейтральных индивидуумов — $r(x)\equiv0$.

См. также

• Теория перспектив
• Эффект неоднозначности

Литература

• Arrow, K.J. The theory of risk aversion // Collected Papers of Kenneth J. Arrow: Individual choice under certainty and uncertainty. — Harvard University Press, 1984. — Vol. 3. — P. 147-171. — 284 p. — ISBN 9780674137622 (впервые опубликовано: Arrow, K. J., 1965, The theory of risk aversion, in Aspects of the Theory of Risk Bearing, by Yrjö Jahnssonin Säätiö, Helsinki)
• Risk Aversion of Individuals vs Risk Aversion of the Whole Economy