Нильмногообразие
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
 |
На эту статью не ссылаются другие статьи Википедии.
Пожалуйста, воспользуйтесь подсказкой и установите ссылки в соответствии с принятыми рекомендациями.
|
Нильмногообразие — компактное факторпространство связной нильпотентной группы Ли.
[править] Свойства
- Всякое нильмногообразие является пространством ориентриуемого расслоения со слоем окружность над нильмногообразием меньшей размености.
- Это свойство можно также всять за определение нильмногообразия, если предположить что в размерности ноль точка является единственным нильмногообразием.
- Всякое нильмогообразие
является почти плоским многообразием
является [править] Примеры
- Тривиальный пример — n-мерный тор.
- Первый нетривиальный пример появляется в размерности 3. Это пространство нетривиального ориентриуемого расслоения со слоем окружность над двумерным тором, также является фактором группы Гейзенберга по действию решётки.
[править] Вариации и обобщения
- Инфранильмногообразие
- Солвмногообразие — компактное факторпространство связной разрешимой группы Ли. Всякое солвмногообразие является пространством ориентриуемого расслоения над окружностью со слоем диффеоморфным солвмоноггобразию меньшей размености.
