Нильмногообразие

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Нильмногообразие — компактное факторпространство связной нильпотентной группы Ли.

Свойства[править | править вики-текст]

  • Всякое нильмногообразие является пространством ориентриуемого расслоения со слоем окружность над нильмногообразием меньшей размености.
    • Это свойство можно также всять за определение нильмногообразия, если предположить что в размерности ноль точка является единственным нильмногообразием.
  • Всякое нильмогообразие N является почти плоским многообразием

Примеры[править | править вики-текст]

  • Тривиальный пример — n-мерный тор.
  • Первый нетривиальный пример появляется в размерности 3. Это пространство нетривиального ориентриуемого расслоения со слоем окружность над двумерным тором, также является фактором группы Гейзенберга по действию решётки.

Вариации и обобщения[править | править вики-текст]