Нормальная матрица

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Квадратная комплексная матрица A называется нормальной, если она коммутирует со своей эрмитово-сопряжённой, т.е. A^{*}A=AA^{*}.

Теорема:

квадратная комплексная матрица A является нормальной тогда и только тогда, когда для некоторой унитарной матрицы того же размера Q матрица Q^{*}AQ является диагональной.