Ньютоновская жидкость

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
 Просмотр этого шаблона  Механика сплошных сред
BernoullisLawDerivationDiagram.svg
Сплошная среда
См. также: Портал:Физика

Нью́тоновская жи́дкость (названная так в честь Исаака Ньютона) — вязкая жидкость, подчиняющаяся в своём течении закону вязкого трения Ньютона, то есть касательное напряжение и градиент скорости в такой жидкости линейно зависимы. Коэффициент пропорциональности между этими величинами известен как вязкость[1][2][3].

Определение[править | править вики-текст]

Простое уравнение, описывающее силы вязкости в ньютоновской жидкости, во многом определяющие ее поведение, основано на сдвиговом течении:

\tau=\mu\frac{\partial u}{\partial y},

где:

  • \tau — касательное напряжение, вызываемое жидкостью, Па;
  • \mu — динамический коэффициент вязкости — коэффициент пропорциональности, Па·с;
  • \frac{\partial u}{\partial y} — производная скорости в направлении, перпендикулярном направлению сдвига, с−1.

Это уравнение обычно используют при течении жидкости в одном направлении, когда вектор скорости течения можно считать сонаправленным (параллельным) во всех точках рассматриваемого объёма жидкости.

Из определения, в частности, следует, что ньютоновская жидкость продолжает течь, даже если внешние силы очень малы, лишь бы они не были строго нулевыми. Для ньютоновской жидкости вязкость, по определению, зависит только от температуры и давления (а также от химического состава, если жидкость не является беспримесной), и не зависит от сил, действующих на неё. Типичная ньютоновская жидкость — вода.

Если жидкость несжимаема и вязкость постоянна во всем объёме жидкости, то касательное напряжение в прямоугольной системе координат выражается уравнением:

\tau_{ij}=\mu\left(\frac{\partial u_i}{\partial x_j}+\frac{\partial u_j}{\partial x_i} \right)

с сопутствующим тензором напряжения \mathbb{P} (также часто обозначается \mathbf{\sigma}):

\mathbb{P}_{ij}= - p \delta_{ij} + \mu\left(\frac{\partial u_i}{\partial x_j}+\frac{\partial u_j}{\partial x_i} \right),

где, согласно традиционным обозначениям тензора:

  • \tau_{ij} — касательное напряжение на i-й грани элемента жидкости в j-м направлении;
  • u_i — скорость в i-м направлении;
  • x_j — j-я координата направления.

Если жидкость не подчиняется этим отношениям (вязкость изменяется в зависимости от скорости тока жидкости), то её в противоположность называют неньютоновской жидкостью: растворы полимеров, ряд твердых суспензий и большинство очень вязких жидкостей.

Примечания[править | править вики-текст]

  1. «Физическая энциклопедия». В 5-ти томах. М.: «Советская энциклопедия», 1988
  2. Физическая энциклопедия: Ньютоновская жидкость
  3. Ньютоновская жидкость — статья из Физической энциклопедии

См. также[править | править вики-текст]