Обсуждение:Вириал

Доказательство под номером 2 в списке ссылок

Кажется, преследуя общий случай, получили неправильные индексы в суммах, или потеряли "минус" . Рассмотрим взаимодействие трех частиц, на каждую из частиц будет действовать всего две силы
$\sum _{i=1}^{3}F_{i}r_{i}=(F_{12}+F_{13})r_{1}+(F_{21}+F_{23})r_{2}+(F_{31}+F_{32})r_{3}$
перегруппируем силы
$F_{12}r_{1}+F_{21}r_{2}+F_{13}r_{1}+F_{31}r_{3}+F_{23}r_{2}+F_{32}r_{3}$
воспользуемся третьим законом Ньютона
$F_{12}(r_{1}-r_{2})+F_{13}(r_{1}-r_{3})+F_{23}(r_{2}-r_{3})=\sum _{i=1}^{3}\sum _{i<j}F_{ij}(r_{i}-r_{j})$
В конечном выражении индексы при силе и радиус-векторах не меняются местами.
188.233.104.7 19:47, 5 ноября 2021 (UTC)Назаркин А.В.