Обсуждение:Дискретное преобразование Фурье

попрошу больше не удалять важные предложения, а если желаете что-то удалить напишите сначала здесь обоснование. --Passwordoff 00:18, 25 июня 2008 (UTC)

"Важные предложения" должны быть написаны в соответствующих разделах и иметь хоть какое-то обоснование. То предложение, которое Вы считаете важным, а именно:

 Для больших размерностей пишется программа, которая использует Быстрое преобразование Фурье.

считаю неэнциклопедичным (вместо: "пишется программа", надо писать: "используется"), неаргументированным (не понятно почему именно так, а не иначе) и не относящимся к заголовку "свойства". Кроме того, понятие "размерность" в данном контексте является жаргонизмом, правильно говорить: "количество отсчетов". В связи с этим, предлагаю удалить это, а взамен вернуть то, что было.

Там видимо имеется в виду размерность пространства сигналов (один в случае сигнала по времени, два для цифрового изображения и т.д.) Непонятно только, почему именно для больших размерностей пишется программа БПФ? Или я чего-то тоже не понимаю? Dstary 09:59, 25 июня 2008 (UTC)

Совершенно с вами согласен, что это нужно убрать в другой раздел из раздела свойства. размерность - длина последовательности в нашем случае, согласен с вами заменю "размерность". но насчет остального, давайте взглянем на факты. если "размерность" большая настолько, что не подсчитать вручную то используется программа преобразования Фурье; а если очень большая, настолько, что программа преобразования Фурье будет считать очень долго, то используется программа Быстрого преобразования Ф. но соль "пишется", в том что БПФ написать сложнее (в алгоритме помимо ПФ используется свертка), чем ПФ, поэтому для небольших размерностей тратить время на написание БПФ смысла нет. а "использовать" можно все что угодно. т.е. по смыслу получается что "пишется" это одновременно и "пишется" и "используется". здесь я все аргументировал, а смысла выносить это в статью - не вижу. --Passwordoff 13:58, 25 июня 2008 (UTC)

"Длина последовательности" --- это тоже жаргонизм, т.к. преобразование Фурье используется не для последовательностей, а для сигналов, и, следовательно, надо писать "количество отсчетов". Но это все не нужно, т.к. БПФ преобразование Фурье используется всегда! Поскольку для уже 4-х отсчетов ДФ требует N=28 операций, а БПФ требует N=12 операций. Кроме того, опять же остутствует аргументация перехода к БПФ. В связи с этим, я возвращаю тот текст, который Вы непредусмотрительно отменили. --Илья 23:20, 25 июня 2008 (UTC)

Я вообще против соотношения длины размерности с выбранным алгоритмом подсчета ПФ. Нужно просто указать, что в подавляющем большинстве случаев используется программная БПФ (БПФ - это не обязательно программа, его можно организовать и аппаратно). Иногда прямое вычисление ПФ удобнее БПФ (кто писал БПФ для вычислений с фиксированной точкой, меня поймет). В общем, вариант Ильи мне нравится больше. Dstary 00:48, 26 июня 2008 (UTC)

друг мой любезный, ПФ используется для последовательностей. а сигналы задаются последовательностями. (или вы смотрите на слово сигнал с философской точки зрения? мол все в мире представимо в виде сигналов и черных ящиков). илья - вы аргументировано не обосновали пока что ни единой своей мысли. какие то "жаргонизмы" вам везде мерещатся. вы обоснуйте что я неправ. громче всех кричите, а задуматься над чужими мыслями вам видимо в голову не пришло. я ещЕ раз пишу: использовать для больших последовательностей - БПФ, а если не очень большая последовательность, а программы нет, то написать ПФ гораздо проще и быстрее чем БПФ. я там немного поправил, с текущим состоянием статьи я согласен, если вы тоже - то продолжение дискуссии считаю бесцельным.--Passwordoff 13:53, 26 июня 2008 (UTC)

Фразу "Но надо сказать, что реализовать его (БПФ) труднее." надо убрать. Оценочное ненейтральное суждение. Далее, не "длина последовательности", а именно "количество отсчетов", это давно устоявшийся термин. --Dstary 14:12, 26 июня 2008 (UTC)

нейтральная оценка - относительное суждение (БПФ относительно ПФ). обоснование было приведено в обсуждении выше. или вы не согласны с таковым? --Passwordoff 08:46, 27 июня 2008 (UTC)

Википедия так устроена, что не Вы должны привести обоснование, а кто-то другой. Этот кто-то должен написать это обоснование в авторитетном источнике, а Вам просто нужно на это сослаться. Лично я в литературе обоснованных утверждений о трудности реализации БПФ по сравнению с прямым методом не помню. Давайте искать вместе, либо просто опустим это утверждение. Dstary 09:22, 27 июня 2008 (UTC)

Свойство симметрии

В статье написано: $X(k)=X(N-k)$, а на самом деле, если не ошибаюсь $X(k)={\overline {X(N-k)}}$, причём только в случае действительных значений входных данных. Соответственно только в этом случае будет выполняться свойство $X(n/2)\in R$ Nikolay Pogorskiy^ΘΣ 15:05, 31 марта 2009 (UTC)

Дополнительная информация

Предлагаю добавить раздел к этой статье описывающий применение Дискретного преобразования Фурье. Например, можно ли сказать, что Дискретное преобразование Фурье - это метод аппроксимации входного дискретно заданного сигнала? Так было бы понятнее. Или же это всего лишь частный случай? Хотелось бы увидеть в этой статье раздел, поясняющий применения этого преобразования на практике. Я думаю так будет легче для понимания. Yerzhik 16:07, 7 января 2010 (UTC)

Путаница

"k — частота k-го сигнала, равная ${\frac {k}{T}}$" - ну не может быть, чтобы k = k / T --94.251.61.31 10:41, 25 февраля 2010 (UTC)lpaul7

Да полная фигня вообще. Скорее всего, просто назвали две величины одной буквой. Надо бы исправить, только теперь бы ещё понять, где какая переменная, ага. — 85.237.33.51 12:12, 3 мая 2012 (UTC)

Ошибка!

|X_k| \over N — обычная (вещественная) амплитуда k-го синусоидального сигнала;

Это утверждение ошибочно. На самом деле, обычная (вещественная амплитуда k-го) синусоидального сигнала равна \frac{2|X_k|}{N}\over N. Двойку потеряли! 193.50.216.50 13:50, 22 июля 2013 (UTC)Привереда

Вот расчет, подтверждающий, что есть ошибка.

x[ 0 ] = 0	sin(2*pi* 0 /16)= 0	x[k]*sin() = 0
x[ 1 ] = 0,382683432	sin(2*pi* 1 /16)= 0,382683432	x[k]*sin() = 0,146446609
x[ 2 ] = 0,707106781	sin(2*pi* 2 /16)= 0,707106781	x[k]*sin() = 0,5
x[ 3 ] = 0,923879533	sin(2*pi* 3 /16)= 0,923879533	x[k]*sin() = 0,853553391
x[ 4 ] = 1	sin(2*pi* 4 /16)= 1	x[k]*sin() = 1
x[ 5 ] = 0,923879533	sin(2*pi* 5 /16)= 0,923879533	x[k]*sin() = 0,853553391
x[ 6 ] = 0,707106781	sin(2*pi* 6 /16)= 0,707106781	x[k]*sin() = 0,5
x[ 7 ] = 0,382683432	sin(2*pi* 7 /16)= 0,382683432	x[k]*sin() = 0,146446609
x[ 8 ] = 0	sin(2*pi* 8 /16)= 0	x[k]*sin() = 0
x[ 9 ] = −0,382683432	sin(2*pi* 9 /16)= −0,382683432	x[k]*sin() = 0,146446609
x[ 10 ] = −0,707106781	sin(2*pi* 10 /16)= −0,707106781	x[k]*sin() = 0,5
x[ 11 ] = −0,923879533	sin(2*pi* 11 /16)= −0,923879533	x[k]*sin() = 0,853553391
x[ 12 ] = −1	sin(2*pi* 12 /16)= −1	x[k]*sin() = 1
x[ 13 ] = −0,923879533	sin(2*pi* 13 /16)= −0,923879533	x[k]*sin() = 0,853553391
x[ 14 ] = −0,707106781	sin(2*pi* 14 /16)= −0,707106781	x[k]*sin() = 0,5
x[ 15 ] = −0,382683432	sin(2*pi* 15 /16)= −0,382683432	x[k]*sin() = 0,146446609

Сумма= 8

Амплитуда первой гармоники = 2 * Сумма / N Дан синус единичной амплитуды. Домножается на синус той же частоты, затем элементы суммируются. Получается 8.

83.167.114.195 10:39, 9 ноября 2013 (UTC) Alecksey Anuchin anuchinas@mpei.ru