Обсуждение:Лоренцево сокращение

«скорость света» → ?

"Эффект значим только если скорость предмета по отношению к наблюдателю сравнима со скоростью света."

Эффект значим только если скорость предмета по отношению к наблюдателю сравнима со скоростью "получения наблюдателем информации о предмете". Для данного "названия" - это скорость света. Но если вы находитесь на подводной лодке, то вместо скорости света я бы использовал другую скорость.. 91.77.219.128 12:14, 25 января 2009 (UTC)

Спасибо за вопрос, т.к. пока отвечал, нашёл у себя ошибку. Давайте посчитаем. Космический корабль длиной l=180м следует мимо нас со скоростью ${\frac {3}{5}}c$ (≈ 180000 км/с) и его время пролёта будет $T={\sqrt {1-(v/c)^{2}}}\,{\frac {l}{v}}={\frac {4}{5}}\,{\frac {l}{v}}=$ 0,8 мкс, вместо предсказываемой Галилеем одной микросекунды. Теперь пускай корабль без изменения длины стал подводным, c у нас теперь скорость звука в воде (≈ 1500 м/с) и скорость корабля те же самые ${\frac {3}{5}}c$ ≈ 900 м/с. По галилеевой кинематике время проплывания подлодки мимо фиксированной точки (скажем, на дне) составит 0,2 с. По лоренцевой — те же двести миллисекунд минус относительная поправка порядка 10^-11. А по Вашей кинематике неужели будет 4/5 от 0,2 с? Incnis Mrsi 17:59, 25 января 2009 (UTC)

Толкование

В раздел толкование необходимы ссылки на АИ, иначе придётся удалить как орисс. Артём Коржиманов 23:25, 25 декабря 2009 (UTC)

К разделу "Объяснение"

Прежде всего, приношу свои извинения за столь "жесткую" правку - удаление куска текста без объяснений. Уж больно нерелевантным является этот, ныне восстановленный кусок. Одно только выражение "точка зрения стержня" вызывает сомнение в энциклопедичности стиля.

Следующие аргументы за полное удаление этого куска:

2. Можно говорить об одновременных событиях. Можно говорить о двух или более одинаковых сущностях (числах, моментах времени). "Одинаковый момент времени" (один) - он одинаков с чем?

3. Можно догадываться, что имел в виду автор раздела, рассуждая об одновременности ("одинаковости момента времени") в плане измерения расстояний в разных ИСО. Но зачем же заставлять читателя догадываться, если можно написать ясно и связно?

4. Человек, понимающий СТО, вряд ли будет искать объяснение Лоренцеву сокращению в энциклопедии. Человек, не очень разбирающийся в СТО, но слышавший об инвариантности интервала, придет в Википедию и будет сбит с толку: данная статья описывает неинвариантность расстояний и почему-то называет расстояние интервалом.

5. Интервал - это расстояние между двумя событиями, то есть понятие, с необходимостью вовлекающее временнУю координату, а длина - это чисто пространственное расстояние в любой системе отсчета. В обсуждаемом разделе статьи (а явным образом - и во всей статье) не указано, как предлагается измерять длину и с какими событиями длина (ее измерение) увязывается. Поэтому текущая редакция, связывающая чисто пространственное расстояние и расстояние в пространстве-времени, производит впечатление непонимания автором объяснения самого предмета объяснения.

Итого: текст некорректен с точки зрения физики, с большой вероятностью вызовет недоумение у ищущих объяснения, стилистически неудачен. Релевантность (в смысле "способности служить для точного определения чего-либо") отсутствует. Потому и убрал полностью - лучше никакого объяснения, чем такое, и ссылки на статью "Преобразования Лоренца" достаточно.

Уважаемый Melirius, отпатрулируйте, пожалуйста, смысл восстановленного Вами куска.

62.158.148.148 22:59, 25 июля 2013 (UTC)

Уважаемый Melirius, благодарю Вас за внесенные исправления. Вместе с тем хотел бы предложить следующий, более развернутый текст для раздела "Объяснение":

Прежде всего необходимо указать, что под длиной подразумевается численный результат измерения. Длина рассматриваемого в статье стержня - результат измерения расстояния между концами стержня - оказывается в общем случае зависимым от условий измерения, количественно эту зависимость и выражает Лоренцево сокращение.

Измерение в системе отсчета, относительно которой стержень покоится, является наиболее простым вариантом. В этом случае можно провести прямое измерение, например, прикладывая линейку к стержню и считывая с линейки значения делений, соответствующих концам стержня. Эту процедуру можно описать более формально: линейка является частью системы отсчета, выбранной таким образом, что одна из осей используемой системы координат параллельна стержню; считываемые значения являются пространственными координатами концов стержня, а длина стержня равна разности этих координат.

В терминах специальной теории относительности акты считывания значения делений есть события. Важным для объяснения Лоренцева сокращения фактом является то, что для определения длины требуется использовать как минимум два измерительных события.

Для обеспечения воспроизводимости измерения длины стержня (предполагаемого недеформирующимся) с учетом возможного движения стержня требуется, чтобы разность моментов времени (временных координат) событий измерения была одной и той же для всех измерений длины. Наиболее естественным является измерение, когда измерительные события одновременны (разность их временных координат равна нулю). Такая ситуация соответствует измерению в системе отсчета, в которой стержень покоится. В этом случае координаты концов стержня не зависят от времени и временные координаты событий измерения не влияют на получаемый результат измерения. В рамках такого измерения можно считать, что события измерения координат концов стержня являются одновременными, даже если физически это и не так.

Измерение длины при использовании системы отсчета, в которой стержень движется, уже не может быть выполнено описанным выше путем прикладывания линейки. Измерительная процедура предполагает косвенное измерение, что означает помимо использования (как минимум) двух измерительных событий необходимость учитывать физическую модель, описывающую связь физических величин, получаемых прямым измерением, с искомыми величинами, т.е. одновременно измеряемыми координатами концов стержня. Эта связь существенным образом определяется максимально возможной скоростью передачи информации.

Классическая механика предполагает возможность мгновенной передачи информации (Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория поля. — Издание 8-е, стереотипное. — М.: Физматлит, 2003. — 534 с. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-9221-0056-4., с. 13). Мгновенная скорость передачи информации позволила бы в момент измерения координаты одного из концов стержня передать сигнал для измерения координаты второго конца стержня и тем самым обеспечить одновременность двух измерительных событий. Следует отметить, что при малых скоростях движения и малых измеряемых расстояниях погрешность реального измерения оказывается больше, чем ошибка, вносимая несоответствием модели классической механики реальному миру.

Эксперименты показывают, что при больших скоростях движения классическая механика становится неудовлетворительной и реальный мир более точно описывается специальной теорией относительности, а максимальная скорость передачи информации не бесконечна (Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория поля. — Издание 8-е, стереотипное. — М.: Физматлит, 2003. — 534 с. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-9221-0056-4., с. 14). Следствием этого оказывается, что два события, одновременные в одной системе отсчета, не являются одновременными в другой системе отсчета, движущейся по отношению к первой СО. Пара измерительных событий, одновременных в первой СО, не может совпасть с другой парой измерительных событий, одновременных в первой СО. Это приводит к различию длин стержня, измеренных в двух указанных СО.

Следующее геометрическое объяснение Лоренцева сокращения опирается на аналогии с чисто пространственной геометрией. Рассмотрим некоторый отрезок прямой и декартову систему координат, ось $OX$ которой параллельна отрезку. В такой СК величина проекции отрезка на ось $OX$ численно равна длине отрезка. Выполним поворот осей СК так, что ось $OX$ не будет параллельна отрезку. Длина отрезка (инвариантная к повороту СК величина) не изменится , тогда как величина проекции отрезка изменится (уменьшится). При описании измерения длины в рамках специальной теории относительности переход от одной системы отсчета к другой, движущейся по отношению к первой, является аналогом поворота системы координат (поворот СК в пространстве Минковского), пространственно-временной интервал между измерительными событиями (который инвариантен по отношению к такому переходу между СО) аналогичен длине отрезка, а проекция интервала на пространственную гиперплоскость (длина стержня) аналогична проекции отрезка на ось $OX$. Следствием указанного поворота является уменьшение величины проекции, т.е. уменьшение длины стержня при измерении последней в СО, по отношению к которой стержень движется.

62.158.139.200 22:45, 27 июля 2013 (UTC)

Хорошее последовательное объяснение. Давайте внесём его после того, что есть, предварив чем-то типа «Более развёрнуто, …». Как Вам такое предложение? --Melirius 10:19, 28 июля 2013 (UTC)

В целом согласен. По некотором размышлении несколько смутила фраза

Для обеспечения воспроизводимости измерения длины стержня (предполагаемого недеформирующимся) с учетом возможного движения стержня требуется, чтобы разность моментов времени (временных координат) событий измерения была одной и той же для всех измерений длины

- с учетом относительности временных промежутков выглядит сомнительно (имелось в виду, конечно, постоянство в одной и той же СО, но все же). С другой стороны, обоснование требования одновременности двух измерений (координат концов стержня), как мне кажется, необходимо. Интуитивно понятно, что это так, но одновременное измерение - идеализация, даже при измерении длины неподвижного стержня. В общем, лучшее обоснование, чем "одновременное измерение необходимо по определению" пока в голову не приходит, а "интуитивно понятно" - не обоснование. Надо бы АИ найти (кстати, в том же ЛЛ2 одновременность измерений при выводе Лоренцева сокращения просто принимается как данность).

Да, и ссылку на ЛЛ надо, конечно, правильно оформить (внести в список, сделать ссылки и т.д.). Поможете?

62.158.146.85 11:19, 28 июля 2013 (UTC)

в статье как-то слишком разжевано до запутанности

все проще.

есть некоторая инерциальная система, в которой стержень покоится, его длина $\delta x$. далее рассматриваются любые другие инерциальные системы, движущиеся относительно этой со скоростью V<c. затем рассматривается преобразование Лоренца $x={\frac {x'+Vt'}{\sqrt {1-{\frac {V}{c}}^{2}}}}$ и получается, что во всякой движущейся системе длина стержня $\delta x'$ меньше, чем в системе, где стержень покоится.

$\delta x=\delta x'{\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {V}{c}}^{2}}}}$

собственно, именно так изложено в теории поля Ландау.