Обсуждение:Промежуток (математика)

Обозначения промежутков

Всем участникам, которые считают считают правильным обозначать промежутки как $[a,b[$, $]a,b]$ и $]a,b[$ вместо $[a,b)$, $(a,b]$ и $(a,b)$ соответственно.

Действительно, в некоторых книгах встречаются такие обозначения. Однако в большинстве уважаемых книг по математике (по крайней мере русскоязычных), используются обозначения $[a,b)$, $(a,b]$ и $(a,b)$.

Я могу привести длинный список книг по математике, в которых используется именно эта система обозначений. Среди них учебники, по которых учатся в ведущих физико-математических ВУЗах нашей страны — МГУ, МФТИ, МГТУ и другие.

Например,

• (МФТИ) Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа
• (МГУ) Ильин В. А., Позняк Э. Г. Основы математического анализа
• (ЛГУ) Фихтенгольц, Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления

В свою очередь, примеры каких известных учебников математики, использующих систему обозначений $[a,b[$, $]a,b]$ и $]a,b[$, можете привести Вы?

Это позволяет мне утверждать, что в русскоязычной литературе по математике сложилась система обозначений $[a,b)$, $(a,b]$ и $(a,b)$.

Поэтому предлагаю:

1. В основном разделе статьи «Типы промежутков» оставить обозначения $[a,b)$, $(a,b]$ и $(a,b)$
2. Если Вы полагаете, что люди должны знать про систему обозначений $[a,b[$, $]a,b]$ и $]a,b[$, вставьте после раздела «Терминология» раздел «Обозначения», и по аналогии с тем как в разделе Терминология описывается альтернативная система наименований промежутков, в разделе Обозначения опишите вашу систему обозначений

Arkadius 10:02, 2 июля 2009 (UTC)

Промежуток vs Интервал

Мне почему-то для числовой оси название «интервал» привычнее. Почему статья названа промежутком? --Nashev 12:59, 2 декабря 2010 (UTC)

Упс. Оказывается, промежутки делят на интервалы, полуинтервалы, отрезки и т.п. Вопрос снят. --Nashev 13:01, 2 декабря 2010 (UTC)

Длина интервала

Если промежуток [a, b) содержит точку a и не содержит точки b, то не является ли ошибочным утверждение о длине данного (и аналогичных) промежутка, которая, якобы, равна |a - b| == b - a  ?

Нет, не является. Это не просто утверждение, это определение длины интервала. 89.223.62.81 19:24, 10 марта 2014 (UTC)

Пустое множество

89.223.62.81 19:28, 10 марта 2014 (UTC)Корректно ли пустое множество считать интервалом (a; a)

Определение сегмента

Есть противоречие между определением сегмента в данной статье и в статье "отрезок". Там написано о его концах: a<b. Здесь же допускается и их равенство. И самое смешное, что оба противоречивые определения ссылаются на один и тот же источник! Здесь это источник [3], а там - [1].— TalmonS (обс.) 16:07, 17 апреля 2020 (UTC)Тальмон